Equation

[Malou]

Je ne suis pas sûr Est ce que vous pouvez me vérifier Svp ?
a) Développer (4+x)² = (x+4)(x+4) => x²+16
b) En déduire une expression de x²+8x => x²+4*2x

Ici Je suis bloqué Est que vous pouvez m'aider Svp
c) En déduire alors une expression de x²+8x-9. Cette expression est la forme Canonique de x²+8x-9.
d) A l'aide de cette expression, donner une autre forme de l'équation x²+8x-9=0
e) Résoudre cette équation.

[Thomas Joseph]

a) faux : il te manque le double produit (en gras ci-après) (a+b)²=a²+b²+2ab
b) faux : il faudra réutiliser le a), une fois que tu auras la bonne réponse du a)
c) d) e) : on pourra t'aider lorsque tu auras réalisé les deux premières questions justes

[Malou]

Merci beaucoup :)
alors a) (x+4)² => x²+16+8x
b) J'en déduis alors l'expression x²+16+8x
Est-ce que c'est correcte svp ?

[Thomas Joseph]

donc x²+8x=(x²+8x+16)-16= ... pour compléter les pointillés tu utilises la a)

[Malou]

Alors x²+8x=(x²+8x+16)-16=x²+16+8x ou x²+8x+16 ?

[Thomas Joseph]

Ben ... non
(x²+8x+16)-16 n'est pas égal à x²+16+8x (ni à x²+8x+16, ce qui revient au même puisque l'addition est commutative)
Utilise la question a)

[Malou]

Ah d'accord donc c'est égal à (x+4)² ?

[Thomas Joseph]

(x+4)²-16
Essaye de réfléchir un peu plus longtemps avant de proposer une réponse.

[Malou]

Donc d'après les résultats précédents, je ne vois pas comment je peut faire pour répondre aux questions c) d) et e) :/ Comment je dois procéder Svp ?

[Thomas Joseph]

Essaye vraiment, et un peu plus longtemps ... il s'est passé 30 secondes depuis mon dernier post.

Ou attends que quelqu'un te donne la réponse complète :)

Bonne soirée.

[Malou]

Dsl pour ça alors, mais j'avais rectifié toute seule mon erreur pour le b) donc je vous ai posé une questions pour la suite. Je suis dsl si mon message pour la suite et arrivé "30 sec" après le votre, et que vous ayez cru que je voulais juste les réponses sans réfléchir, ce qui n'est pas le cas je veut comprendre ce que je fais.

[Thomas Joseph]

OK,

pour la c)
dans l'expression x²+8x-9, tu n'as qu'as remplacer x²+8x par ce que tu as trouvé à la question b) puis à effectuer la seule soustraction que tu peux faire
pour la d) remplace le membre de gauche par ce que tu auras obtenu à la c)
pour la e) transforme l'équation en une égalité de deux carrés, il ne te reste plus alors qu'à conclure.

[Malou]

D'accord merci beaucoup, donc si j'ai bien compris et j'espère :
x²+8x-9
(x+4)x²-16-9
(x+4)²-25
Donc l'autre expression de x²+8x-9 est l'expression (x+4)²-25
Pour la d) :
Le membre de gauche est x²+8x-9 donc je le remplace par (x+4)²-25 ce qui fait l'équation (x+4)²-25=0

[Thomas Joseph]

ok, donc
l'équation devient
(x+4)²=25

je te laisse terminer

[Malou]

D'accord Merci beaucoup.