Équation

[Math2013]

Bonjour,

Cette équation m'a rendu fou, si vous avez une piste

Démontrer
X(x+2)(x+3)(x+4)=(x^2+3x+1)^2

D'avance merci

[chombier]

Bonjour,

Cette équation m'a rendu fou, si vous avez une piste

Démontrer
X(x+2)(x+3)(x+4)=(x^2+3x+1)^2

D'avance merci

C'est des polynômes. Tu développes des deux côtés.

[titine]

Bonjour,

Cette équation m'a rendu fou, si vous avez une piste

Démontrer
X(x+2)(x+3)(x+4)=(x^2+3x+1)^2

D'avance merci

Développe chaque côté et vérifie que tu trouves la même chose : .........

x(x+2)(x+3)(x+4) = (x²+2x)(x+3)(x+4) = (x^3+4x²+2x²+6x)(x+4) = ......................

(x^2+3x+1)^2 = (x²+3x+1)(x²+3x+1) = x^4 + 3x^3 + ...............

[leon1789]

Développe chaque côté et vérifie que tu trouves la même chose : .........

???
c'est multiple de x à gauche mais pas à droite.

[Math2013]

Oui c'est ça
J'ai essayé de transformer à droite pour avoir une identité remarquable, mais ça donne rien

[titine]

???
c'est multiple de x à gauche mais pas à droite.

Tu as raison !
Y a un problème. Les 2 membres ne peuvent pas être égaux !

[leon1789]

Démontrer
X(x+2)(x+3)(x+4)=(x^2+3x+1)^2

C'est quoi X : c'est x ou pas ?

[titine]

Oui c'est ça
J'ai essayé de transformer à droite pour avoir une identité remarquable, mais ça donne rien

Es tu sûr qu'on te demande de démontrer x(x+2)(x+3)(x+4)=(x^2+3x+1)^2 ?
Car ça n'est pas vrai.

[chombier]

C'est quoi X : c'est x ou pas ?

Si tu développes et simplifie, ça donne une équation du 3ème degré sans solution évidente.

Donc pas niveau lycée a priori.

[Math2013]

En développant j'arrive à :
X^4+13x^3+40x^2+24x+1=0

[chombier]

En développant j'arrive à :
X^4+13x^3+40x^2+24x+1=0

Tu peux éviter de mélanger les "X" et les "x" ?

Tu t'es trompé en développant ou tu nous a embrouillé avec tes x minuscule et majuscule. Les x^4 se simplifient, il reste un polynôme de degré 3.

[Math2013]

Tout les autres exercices je les ai fait sans soucis sauf celui ci il n'y a pas d'erreur, oui c'est x

[chombier]

Tout les autres exercices je les ai fait sans soucis sauf celui ci il n'y a pas d'erreur, oui c'est x

Tu t'es trompé en développant. Les x^4 se simplifient, il reste un polynôme de degré 3.

[titine]

Peux tu nous dire très exactement quel est l'énoncé de ton exercice ?
Quelle est la question posée ? Démontrer que ? Résoudre ?

[Math2013]

Montrer que pour tout x réel :
X(x+2)(x+3)(x+4)=(x^2+3x+1)^2

[busard_des_roseaux]

bonjour,
[url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=3x^3%2B15*x^2%2B18*x+-1%3D0]wolfram[/url]

[busard_des_roseaux]

euh, j'ai trouvé , c'est

Montrer que pour tout x réel :
x(x+2)(x+3)(x+4)=(x^2+3x+1)^2-1

[Math2013]

Pourquoi le -1?

[busard_des_roseaux]

parce que il y a une erreur d'énoncé. Elle ne te plait pas cette égalité ? pour une fois que je peux diminuer la folie d'un congénère :we:

[Math2013]

Donc à droite c'est une identité remarquable