équation

[C.l]

Bonsoir,

je dois résoudre cette équation mais j'ai un peu de mal....


t+ 1/t = 2a

j'ai mis tout sur le même dénominateur:

t^2+ 1 - 2at = 0

puis j'ai isolé le t

t(t-2a+ 1/t)= 0

mais maintenant je suis bloqué... Pouvez-vous m'aider s'il vous plait?

[fma]

Bonjour,
Tu sais sans doute que le discriminant d'une équation du second degré
ax²+bx+c=0
est
;) = b² - 4ac

Alors pour
t²-2at+1 = 0
;) =........?

[M@thIsTheBest]

Bonsoir,

je dois résoudre cette équation mais j'ai un peu de mal....


t+ 1/t = 2a

j'ai mis tout sur le même dénominateur:

t^2+ 1 - 2at = 0

puis j'ai isolé le t

t(t-2a+ 1/t)= 0

mais maintenant je suis bloqué... Pouvez-vous m'aider s'il vous plait?

Bon, la réponse est bien facile mais il y a des points méthodes à suivre..
Tout d'abords, tu doit préciser que t est différent de 0 puis tu te concentres bien parce que je vois que tu as oublié de multiplier le 1 par t..après tes calculs conclues que le résultat est .

[C.l]

Bonjour,
Tu sais sans doute que le discriminant d'une équation du second degré
ax²+bx+c=0
est
= b² - 4ac

Alors pour
t²-2at+1 = 0
=........?

est-ce que c'est: = a^2-4a ?

[ampholyte]

Bonjour,

Relie bien la formule

ax² + bx + c = 0

Delta = b² - 4ac

Donc si tu as

t² - 2at + 1 = 0

Alors delta = (-2a)² - 4*1*1 = 4a² - 4 = (2a - 2)(2a + 2)

[fma]

Le cours :

"Pour pouvoir résoudre une telle équation il faut tout d'abord calculer le discriminant ;).

Pour le calculer il est facile, il suffit d'appliquer cette formule :

;) = b² - 4ac

On le calcule, ensuite selon le résultat on va pouvoir savoir le nombre de solutions qu'il y a, et les trouver s'il y en a.

Si ;) < 0 , rien de plus simple : il n'y a pas de solution.

Si ;) = 0, il y a une seule solution à l'équation : c'est x= -b/2a

Si ;) > 0, il y a deux solutions qui sont (-b-;);))/2a et (-b+;);))/2a "

[C.l]

Bonjour,

Relie bien la formule

ax² + bx + c = 0

Delta = b² - 4ac

Donc si tu as

t² - 2at + 1 = 0

Alors delta = (-2a)² - 4*1*1 = 4a² - 4 = (2a - 2)(2a + 2)

Merci beaucoup!

[C.l]

Le cours :

"Pour pouvoir résoudre une telle équation il faut tout d'abord calculer le discriminant .

Pour le calculer il est facile, il suffit d'appliquer cette formule :

= b² - 4ac

On le calcule, ensuite selon le résultat on va pouvoir savoir le nombre de solutions qu'il y a, et les trouver s'il y en a.

Si 0, il y a deux solutions qui sont (-b-;);))/2a et (-b+;);))/2a "

Merci )

[C.l]

Bonjour,

Relie bien la formule

ax² + bx + c = 0

Delta = b² - 4ac

Donc si tu as

t² - 2at + 1 = 0

Alors delta = (-2a)² - 4*1*1 = 4a² - 4 = (2a - 2)(2a + 2)

Juste une petite question, et si on me demande de calculer le produit des deux solutions? je dois résoudre les deux équations?

[ampholyte]

edit :

Quand tu as une équation de la forme ax² + bx + c = 0 et qu'on te demande de calculer le produit des solutions, il existe une propriété qui fonctionnera toujours :

La somme des solutions (ou racines d'un polynôme du second degré) est égale à -b / a

Le produit des solutions d'un polynôme du second degré est égale à c / a

Cela se démontre assez simplement (si tu veux la démonstration je pourrais te la faire).

Si tu as donc :

t²-2at+1=0 alors le produit des solutions vaut : 1/1 = 1

[fma]

Ampholyte, en toute humilité, je ne sais pas si ton explication est claire pour notre camarade :

"- et si on me demande de calculer le produit des deux solutions"

Si je comprends bien,

pour t²-2at+1=0
les solutions sont a+;)(a²-1) et a-;)(a²-1)
soit, la réponse avec le produit remarquable appris en troisième
a²-(;)(a²-1)² = 1

ou, on peut écrire plus rapidement que
t²-2at+1=0 est de la forme t²-St+P=0 (S, la somme et P, le produit)
Le produit des solutions est donc égal à 1

http://fr.wikiversity.org/wiki/%C3%89quations_et_fonctions_de_second_degr%C3%A9/Somme_et_produit_des_racines

[ampholyte]

Oula en effet j'avais mal compris la question, je modifie mon post précédent. Merci fma !

[C.l]

Merci à vous deux :-)