Equation

[toitoine-78]

Bonjour,

Je suis en seconde et notre professeur, nous a donné un devoir maison où jusqu'ici, j'avais tout réussi.

Mais pour cette exercice, nous n'avons jamais vu cela en cours et j'aimerai si possible avoir des explications...

Soit g la fonction définie par: g: R --> R On souhaite trouver les antécédents de 0 par g.
x --> x²+x-1

1) Montrer que cela est équivalent à résoudre l'équation x²+x-1=0
Cette équation est appelée équation du second degré à cause de la présence du carré de x.

2) Montrer que x²+x-1=(x+1/2)²-5/4

3) Factoriser cette expression en utilisant une identité remarquable, puis résoudre l'équation x²+x-1=0

4) En déduire les antécedents de 0 par g.

Merci d'avance à ceux qui vont pouvoir m'aider. ;D

[toitoine-78]

Aidez- moi s'il vous plaît ! =)

[Rebelle_]

B'jour :)

As-tu fait la première question ? Et la seconde ? Et les autres ? =P
Si non, qu'est-ce qui te bloque ?

[toitoine-78]

Enfaite, je bloque sur les trois premières questions mais comme il faut ses questions pour réussir la dernière --'

Merci de ton aide Rebelle_

[Rebelle_]

Tu peux dire que la fonction g est définie dans R (c'est-à-dire "définie et à valeur dans") telle que g(x) = x² + x - 1.
Calculer les antécédent de 0 par la fonction g revient à résoudre g(x) = 0, c'est-à-dire... Voilà pour la première :)

Pour la seconde tu peux développer l'expression de droite (que l'on appelle d'ailleurs "forme canonique") pour voir si tu retombes bien sur la forme de gauche :)

[toitoine-78]

D'accord, j'ai réussi pour la 1ere question mais pourrais-tu me mettre sur la piste car je n'arrive pas à développer pour la 2.

Merci =)

[toitoine-78]

Que dois-je faire donc pour la dernière?

[Rebelle_]

Tu résous g(x) = 0 en observant que cela revient à faire ce que tu as fait à la question 3 :P

[toitoine-78]

D'accord merci =D

[Rebelle_]

Il n'y a pas de quoi ;)