Equation

[lehder]

Bonsoir,

Soient x,y-{}, comment montrer que x+y+mxy ???

[clemjag]

salut, je pense qu'il faut que tu fasses une sorte de raisonnement par l'absurde en remplacant x et y par (-1/m) dans l'équation et tu vas avoir comme résultat (-1/m) mais comme x et y appartiennent a R privé de (-1/m) tu arrives à une contradiction: x+y+mxy = (-1/m) a condition que x,y = (-1/m), donc si x,y appartiennent a R privé de (-1/m), x+y+mxy ne peut pas être égale à (-1/m).

[Sylviel]

remplace x ou y par -1/m

[Dinozzo13]

Ok. :++:
Pour en revenir à ce que proposait Ben314, comment factoriser ?

[Dinozzo13]

Salut !
Je pense également qu'on peut voir l'exercice sous un autre angle, (peut-être un peu plus tordu ^^) :
D'après l'hypothèse :
et équivaut à et .
Pour ce qui suit, je tiens à signaler qu'une différence n'est jamais équivalent à une autre, et qu'il faudrait passer par des égalités, mais je m'en dispenserai :++:
et donc
Or donc d'où .
Par conséquent :


Je réjouterai même à titre indicatif que cette dernière relation prouve que

Ce raisonnement conviendrait-il ?

[Nightmare]

Salut !

La relation n'est pas transitive ! On peut avoir , et pourtant

Ici c'est pareil, ce n'est pas parce que et que !

[Ben314]

Peut être qu'en constatant que
ne peut être nul que si...