Equation de seconde.

par **Louna78** » 13 Mar 2013, 18:18

Bonjour tout le monde, j'aurais besoin d'aide pour une équation du type :

(2x-3)(-x-2) = (x+1)(2x-3)

Les "x" ne sont pas des "fois", ce sont la lettre x.

J'aimerais, si possible avoir une méthode général. Merci d'avance. :)

par **jlb** » 13 Mar 2013, 18:36

(2x-3)(-x-2) = (x+1)(2x-3)

bon ce type d'équation repose sur la propriété A*B=0 équivaut à A=0 ou B=0

donc première étape: on cherche à transformer sous la forme A*B=0

à toi de compléter (2x-3)(-x-2) - (.... =0

puis (2x-3)[(-x-2) - ....]=0 ( factorisation par (2x-3))

au final tu dois avoir (2x-3)(-2x-3)=0

On a donc A=2x-3 et B=-2x-3
Il reste à appliquer la propriété ou 2x-3=0 cela te donne une première solution (1,5)

ou -2x-3=0 cela te donne une deuxième solution(-1,5) mais là c'est facile.

par **siger** » 13 Mar 2013, 18:36

Bonjour,

Passe les deux termes du meme cote et observe bien la formule
elle est de la forme
a(x)* b(x) - a(x)* c(x) = 0
ou a(x) * [ b(x) -c(x)] = 0
et un produit est nul lorsque ...'.

par **Louna78** » 13 Mar 2013, 18:42

Merci beaucoup ! Ca m'a beaucoup aidé.

par **Louna78** » 15 Mar 2013, 14:52

Est-ce que je pourrais avoir de l'aide pour celle-ci ?

(-2x+1)(x+4)+2(2x-1)(x+1)=0

Merci d'avance.

par **jlb** » 15 Mar 2013, 15:19

C'est la mêm méthode mais il y a une ptite astuce

(-2x+1)(x+4)+2*(-1)*(-2x+1)(x+1)=0

par **Louna78** » 15 Mar 2013, 16:01

(-2x+1) et (2x-1) c'est bien la même chose ?

Alors j'ai essayé de mettre en facteur commun (-2x+1) mais que fait-on du 2 souligné dans le calcul : (-2x+1) (x+4)+2(-2x+1)(x+1)=0

par **Louna78** » 15 Mar 2013, 16:09

Voila ce que le calcul me donne :

(-2x+1)(x+4)+2(-2x+1)(x+1)=0

(-2x+1)[(x+4)+2(x+1)]=0

(-2x+1)[x+4+2x+2]=0

(-2x+1)(3x+6)=0

-2x+1=0 OU 3x+6=0
-2x=-1 OU 3x=-6
x=-1/-2 OU x=-6/3
x=0.5 OU x=-2

Donc les solutions de l'équation sont 0.5 et -2.

Ce calcul est correct ?

par **jlb** » 15 Mar 2013, 16:30

une petite erreur

(-2x+1)(x+4)+2(2x-1)(x+1)=0

là tu transformes un peu

(-2x+1)(x+4)+2*(-1)*(-2x+1)(x+1)=0 c l'astuce!! pour factoriser -1*(-2x+1)=(2x-1)

d'où

(-2x+1)[(x+4)+(-2)*(x+1)]=0

(-2x+1)[x+4-2x-2]=0

(-2x+1)( )=0 à toi de finir

-2x+1=0 OU
-2x=-1 OU x=
x=-1/-2 OU x=
x=0.5 OU x=

Donc les solutions de l'équation sont 0.5 et .

par **jlb** » 15 Mar 2013, 16:32

(-2x+1) et (2x-1) c'est bien la même chose ? NON -2x+1 =-1*(2x-1)

par **Louna78** » 15 Mar 2013, 16:35

Que représente les "*"?

par **jlb** » 15 Mar 2013, 16:37

Louna78 a écrit:Que représente les "*"?

multiplications

par **Louna78** » 15 Mar 2013, 16:42

Ah d'accord je comprends beaucoup mieux maintenant ! J'ai une dernière équation à faire je l'ai commencer mais je n'arrive pas a la continuer... Pouvez-vous m'aider?

par **jlb** » 15 Mar 2013, 16:51

Louna78 a écrit:Ah d'accord je comprends beaucoup mieux maintenant ! J'ai une dernière équation à faire je l'ai commencer mais je n'arrive pas a la continuer... Pouvez-vous m'aider?

pas de soucis

par **Louna78** » 15 Mar 2013, 17:01

L'équation à calculer: (3x-2)²=16x²

Ce que j'ai fais :

(3x-2)²=16x²

(3x-2)²-16x²=0

(3x-2-16)(3x+2+16)=0

(3x-18)(3x+18)=0

3x-18=0 OU 3x+18=0
3x=18 OU 3x=-18
x=18/3 OU x=-18/3
x=6 x=-6

Il est bon?

par **jlb** » 15 Mar 2013, 17:06

[

(3x-2)²=16x² c'est la bonne mthode MAIS 16²=4x*4x=(4x)²

(3x-2)²-16x²=0

(3x-2-4x)(3x-2+4x)=0

(-x-2)( )=0 à toi de terminer

-x-2=0 OU
x=-2 OU

Il est bon? non mais pas mal qd m^me a²-b²=(a+b)(a-b) et 16x²=(4x)²!!!

par **Louna78** » 15 Mar 2013, 17:16

Ah oui effectivement, j'ai oublié de factoriser le 16.

Je m'entraîne pour y arriver alors j'ai essayé d'en faire une autre mais je suis complètement bloqué.

x²+2x+1=4x²-12x+9

Ce que j'ai commencé:

x²+2x+1=4x²-12x+9

x²+2x+1-4x²+12x-9=0

-3x²+14x-8=0

Après j'ai continué et j'ai fais sa mais je suis pratiquement sur que c'est faux:

-3x²=0 OU 14x=0 OU -8=0

et puis la je suis bloqué...

par **jlb** » 15 Mar 2013, 17:22

[quote="Louna78"]Ah oui effectivement, j'ai oublié de factoriser le 16.

Je m'entraîne pour y arriver alors j'ai essayé d'en faire une autre mais je suis complètement bloqué.

x²+2x+1=4x²-12x+9

Ce que j'ai commencé:

des fois ça marche mais tu verras la méthode l'année prochaine, pour la seconde: objectif factorisation!!! les expressions cela ne te rappelle pas des identités remarquables? et après tu n'auras plus qu'à travailler comme l'exo précédent

je te laisse le trouver cela te donne 4 et 2/3 comme solutions ( et fait attetion à 4x²=( )² et à la factorisation a²-b² (ici) =[ (a)+(b)][(a)-(b)])

par **Louna78** » 15 Mar 2013, 17:31

Mais comment je peux factoriser l'expression?

par **jlb** » 15 Mar 2013, 17:40

Louna78 a écrit:Mais comment je peux factoriser l'expression?

x²+2x+1=(x+1)² =A² avec A=x+1
4x²-12x+9=( - )² =B² avec B=

tu dois donc résoudre A²=B² c'est comme l'exo précédent

Equation de seconde.

Equation de seconde.

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