équation du second degrés

[andy59510]

bonjour j'ai un soucis je dois faire un dm mais je n'est pas le cours dessur je n'y arrive pas pouvais vous m'aider le sujet c'est
on considére la fonction f définie sur R par : f(x)= 3xcarrée- 5x-2
etudier les variations de f
determiner les solutions de f(x)=o
en deduire le tableau de signe de f

resoudre les équations et inéquations suivantes :
f(x)=1
f(x)=-5
f(x)>0
f(x)< ou égale a -49/12

merci de bien vouloir m'aider

[gigamesh]

Bonjour,
tu es en seconde ou bien en première ?
Car tu n'as pas les mêmes outils à ta disposition en seconde et en première...

[oscar]

f(x) = 3x² -5x -2

C' cest une PARABOLE

Racines de f(x)
Dérivée f'(x) ses racines
Variations de f(x) ( tableau)

[gigamesh]

Bon,
vu les questions et l'époque de l'année, je suppose que tu es en seconde...
f(x)=3x²-5x-2 = 3(x²-5x/3-2/3) en mettant le 3 en facteur.

Développe (x-5/6)² avec une identité remarquable.
Tu peux alors prouver que f(x)=3(x-5/6)²-49/12
on peut aussi écrire f(x)=3( (x-5/6)² - 49/36 )

Avec ces deux formes de l'expression de f(x), tu peux répondre aux questions posées ; cherche un peu et poste un autre message si tu bloques.