Équation du second degrés en Anglais

par **Restless** » 16 Oct 2011, 17:53

Bonsoir, pourriez vous m'aider pour mon exercice je comprend ce qu'il veut dire mais pas ce qu'il faut faire:

Find an inequality involving m² such that the equadric equation 2x²-mx+8=0 has no solution.

Il faut trouver une inéquation telle que l'équation n'ai pas de solution.
Mais je ne vois pas par où commencer...
Merci de votre aide par avance.

par **stephaneenligne** » 16 Oct 2011, 18:05

bonsoir
au sujet de la formulation : une inéquation telle que...

de quoi dépend le nombre de racines d'un trinôme?

par **Restless** » 16 Oct 2011, 18:08

Merci je vais corriger.
Si delta >0 deux solutions.
Si delta <0 pas de solution.

par **Restless** » 16 Oct 2011, 18:30

Delta = b²-4AC
Delta = m²-64

Donc:

m²-64 > 0
m² > 64

Puisque m < racine de 64, donc delta < 0 l'équation n'a pas de solution.
Est-ce cela ?

par **stephaneenligne** » 16 Oct 2011, 18:34

reprends ton raisonnement, car :
déjà 4*2*8=64
ensuite, l'énoncé demande que l'équation n'ait pas de solution, donc discriminant NEGATIF.

par **Restless** » 16 Oct 2011, 18:46

Désolé pour l'erreur je l'ai corrigé.

Le discriminant est Delta, donc Delta = m² - 64
Je résout l'inéquation m²-64>0 est ça me donne m<8, non ? Donc Delta=8²-64, est égale à au moins Delta=0.
C'est cela ?

par **stephaneenligne** » 16 Oct 2011, 18:50

tu as dit toi même que pour que l'équation n'ait pas de solution il fallait que delta soit négatif. Je te l'ai redit dans le précédent message et tu persistes à écrire >0.
Doit-on poursuivre en Anglais pour une meilleure compréhension?...
donc m²-64<0 n'est pas équivalent à m<8

m²-64 est un trinôme dont le signe s'étudie en invoquant les propriétés du cours de 1ère

le trinôme est du signe de a à l'extérieur des racines, et du signe de -a à l'intérieur

par **Restless** » 16 Oct 2011, 19:00

Je suis en 1ère et on vient juste de commencer ce chapitre, donc désolé mais j'ai un peu de mal.

m²-64 <=> (m-8)(m+8)=0 d'où m=8 ou m=-8

par **stephaneenligne** » 16 Oct 2011, 19:08

ok donc les deux racines sont -8 et 8
le coefficient du carré est 1 car m²=1*m² coefficient que j'ai appelé a, dans l'équation générale de la forme am²+bm+c ou encore ax²+bx+c

donc le trinôme est du signe de -a à l'intérieur des racines. pourquoi de -a ? car on veut que le discriminant doit être négatif.

conclusion -8

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