équation second degré

[chanellia0202]

alors j'ai une equation du second degré à resoudre graphiquement

x2+x-1=0 et je comprends rien du tout pouvez vous m'aidez svp

[pimboli4212]

Bonjour, bienvenu sur le forum, peux-tu s'il te plaît nous indiquer ton niveau scolaire ? ^^

[chanellia0202]

je suis en première année de bac pro compta

[oscar]

Bonsopir

Pour résoudre graphiquement une équation du 2e degré il faut déterminer
la PARABOLE f(x) = ax² + bx +c
Les intersections de cette parabole avec l' axe Ox donnent les racines de
l' équa tion ax² +bx +c =0

Pour x² +x -1= 0 on trouve x' = (-1-v5)/2 et x" = (-1 + v5)/2
Les deux points obtenus soit (x';0) et (x";0) sont symétriques par rapport à x=-b/2a soit x= -1/2
Cette parabole passe par un minimum en x = -1/2 et il vaut f(-1/2)

[chanellia0202]

je suis peut être bête lol mais je comprends pas

[yvelines78]

bonsoir,

si tu dois résoudre graphiquement je suppose que tu as le tracé de la parabole, il suffit de lire pour quelles valeurs de x, y=0

[chanellia0202]

bonsoir,

si tu dois résoudre graphiquement je suppose que tu as le tracé de la parabole, il suffit de lire pour quelles valeurs de x, y=0

oui mai avan je resoudre un bou de léquation et je doi fèr un tablo de valeur et ensuite tracer la parabol

[yvelines78]

si tu donnais l'énoncé ce serait plus clair!!!

ce tableau est basé sur quelles valeurs? c'est un tableau uniquement pour tracer, on ne t'a pas donné de valeurs précises?

x -oo-(-5)--(-4)---(-3)----(-2)----(-1)----0----1----2---3----4---5---+oo
f(x)-----------------5--------1----(-1)---(-1)--1----5----

ceci te permet de tracé une courbe imprécise et de trouver des valeurs de x pour lesquelles f(x)=y=0

après tu as plusieurs façons de touver les racines
1)f(x)=x²+x-1=0
on factorises en utilisant x²+x comme début d'une identité remarquable
(x+1/2)²=x²+x+1/4
x²+x=(x+1/2)²-1/4
on remplace dans f(x)
(x+1/2)²-1/4-1=0
(x+1/2)²-5/4=0
j'utilise l'identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b) et les racines carrées
[(x+1/2)-V(5/4)][(x+1/2)+V(5/4)]=0
(x+1/2-V(5/4))(x+1/2+V(5/4))=0
si ab=0 alors a=0 ou b=0
x+1/2-V(5/4)=0, donc x=V(5/4)-1/2=(V5-1)/2
x+1/2+V(5/4)=0, donc x=-V(5/4)-1/2=(-V5-1)/2

2) tu connais la méthode du discriminant (mais je pense que tu ne l'as pas encore vu)
f(x)=x²+x-1=ax²+bx+c ou a=1, b=1 et c=-1
delta=b²-4ac=(1)²-4(1)(-1)=1+4=5
le delta=discriminant est >0, l'expression a 2 racines
x1=(-b+Vdelta)/2a=(-1+V5)/2
x2=(-b-Vdelta)/2a=(-1-Vdelta)/2a

tu dois donc lire en lecture graphique quelque chose avoisinant :
x1~0.62 et x2~-1.62