Équation du second degré

[Demgo]

Bonjour,
Je suis à la recherche de la solution de l'exercice suivant
Énoncé :
Pour se rendre d'une ville A à une ville B deux cyclistes partent en même temps. L'un d'eux, dont la vitesse moyenne sur ce parcours est supérieur de 4km/h à celle de l'autre, arrive 1 heure plus tôt. Quelles sont les vitesses des deux cyclistes ?

[Pisigma]

Bonjour,

je crois que tu as oublié de nous donner la distance entre les 2 villes!

[Demgo]

C'est exact désolé
La distance separante les deux villes est 195km

[Pisigma]

distance = v t soit avec v: vitesse en et : le temps en heures

on suppose que le 1er cycliste est le plus rapide



pour le 2e cycliste tu peux écrire

sachant que

L'un d'eux, dont la vitesse moyenne sur ce parcours est supérieur de 4km/h à celle de l'autre, arrive 1 heure plus tôt. Quelles sont les vitesses des deux cyclistes ?

complete les .... et tiens compte des infos données dans l'énoncé

[Demgo]

OK si je comprends bien c'est pour parvenir au système suivant ??
V1=195/t1
V2=195/t2
Bon en sachant que
V1=v2+4 et t1=t2+1
Suis-je sur la bonne direction ?

[Pisigma]

écris plutôt sous la forme t=... (en gardant uniquement comme inconnue) ce qui te permettra de calculer une différence de temps

[Demgo]

Je vois ce que tu veux dire voilà :
t1=D/v1
t2=D/v2
Mais je comprends plus la suite

[Pisigma]

il faut remplacer en fonction de

[Demgo]

OK j'essaie
t1=195/v1
t1-1=195/(v1+4)

[Pisigma]

non



le 2e cycliste roule moins vite d'où il restera plus longtemps pour effectuer le trajet



à toi

[Demgo]

Puisque t1 et t2 ne sont pas connus je croyais nécessaire de substituer et remplacer cas contraire aurait trois inconnus dont t1 t2 et v1 ou j'ai faux ?

[Pisigma]

l'énoncé te donne la différence des temps, donc tu n'as pas besoin de connaître , tu n'as qu'une inconnue c'est

[Demgo]

OK est-il question de alors de résoudre le système ?
t1v1=195
t2(v1-4)=195

[Pisigma]

[Demgo]

OK je remplace t2 et je résous ?

[Pisigma]

à ton avis?

[Demgo]

J'obtiens
t1v1=195. (compréhensible puisqu'on a à faire à un produit)
t1v1-4t1+v1=191. (incompréhensible pour continuer la résolution

[Pisigma]

tu y tiens à tes produits t v!

[Demgo]

Désolé je comprends déjà mieux comment il faut faire

[Pisigma]

il suffit maintenant de résoudre l'équation