Equation du second degré avec ln

[cami1313]

Bonsoir,
dans mon exo on me demande d'étudier le signe de g(x)= x² - 2 + lnx suivant les valeurs de x.
Je suppose que c'est une équation du second degré et que je dois faire delta etc...
Si c'est bien juste, le lnx me bloque...

Merci de votre aide!

[Black Jack]

- Détermine le domaine d'existence de g(x)
- Etudie les variations de g(x) sur son domaine d'existence (en étudiant le signe de g'(x))

Et tu devrais alors pouvoir répondre.

:zen:

[cami1313]

Si j'ai bien compris, il faut juste que je fasse le tableau de signe de g(x) en utilisant celui de sa dérivée g'(x)?

[Sylviel]

Oui. La méthode "du delta" ne fonctionne que pour les trinomes, donc les trucs du type ax²+bx+c. Parfois on peux ruser pour faire un changement de variable, l'exemple typique étant les bicarrés :
ax;)+bx²+c=aX²+bX+c où X=x²...

Ici tu fais un tableau de variation de la fonction, tu calcules aussi les valeurs de ta fonction "aux extrêmités des flèches" et tu en déduis le signe :-)