Equation du second degré avec problème de resistance

[dexter]

J'ai un exercice a faire en maths mais je n'y arrive pas du tout donc je vous demande un peut d'aide svp :



Le montage de la figure comporte deux résistors de même résistance x mesurée en ohms, et un résistor de résistance 12 ohms.
Déterminer x pour que le dipôle AC ait pour résistance R = 10ohms.

[Ericovitchi]

la résistance de trucs en parallèle est telle que 1/R=1/r1+1/r2+1/r3
et en série ça s'ajoute donc calcules la résistance globale de ton circuit en fonction de x et dit que c’est égal à la valeur qu'ils te donnent

[dexter]

j'ai fait ce que tu m'a dit et je trouve x+( 1/x + 1/R2 + 1/12 ) R2 étant la résistance inconnu au milieu mais après je ne vois pas du tout comment avancée

[Ericovitchi]

1/x + 1/R2 + 1/12 c'est 1/R et pas R
et tel qu'est écrit l’énoncé R2=x à mon avis

[dexter]

et je fait quoi après ?

[Ericovitchi]

Sur ton dessin, la résistance inconnue vaut R ?
Si oui il faut d'abord calculer la résistance équivalente aux 3 résistances en parallèle
En faisant donc comme je te l'ai déjà dit 1/r=1/x+1/R+1/12=(12R+12x+xR)/12xR et en déduire r= 12xR/(12R+12x+xR)
puis écrire que x+r=R+12 équation du second degré en x

Sinon si sur ton dessin, la résistance inconnue vaut x c'est le même principe
1/r=2/x+1/12=(24+x)/12x --> r=12x/(24+x) et donc
x+r=R+12 donne encore une équation du second degré en x

[dexter]

mais on a aucune information sur la rsistance du milieu