Equation sans discriminant

par **mallaurybl.bou** » 16 Sep 2014, 16:58

Bonjour,
Je suis en 1ere S et nous n'avons pas encore appris les discriminant pour résoudre des équations et je me demandais si vous pouviez m'aider à en résoudre une comme ça
2x +3-x=0
x-1 x+6

Merci d'avance j'arrive toujours à un moment où il y a des carré et je bloque. .. :mur:

par **WillyCagnes** » 16 Sep 2014, 17:11

bjr

tu appliques la meme procedure que l'addition de 2 fractions, donc mettre au même denominateur

2x/(x-1) +(3-x)/(x+6) =0

pour x <>1 et x <>-6
soit 2x(x+6)/(x-1)(x+6) +(3-x)(x-1)/(x-1)(x+6) =0

on multiplie les 2 membres de l'equation par le denominateur
soit 2x(x+6) +(3-x)(x-1) =0

2x² +12x +3x -3 -x² +x = 0
x² +16x -3 =0
equation que tu dois savoir resoudre par la forme canonique

(x+8)² -8² -3 =0
...
de la forme A² -B² =(A+B)(A-B)
avec x different de 1 et de -6

par **paquito** » 16 Sep 2014, 17:11

mallaurybl.bou a écrit:Bonjour,
Je suis en 1ere S et nous n'avons pas encore appris les discriminant pour résoudre des équations et je me demandais si vous pouviez m'aider à en résoudre une comme ça
2x +3-x=0
x-1 x+6

Merci d'avance j'arrive toujours à un moment où il y a des carré et je bloque. .. :mur:

peux tu mettre des parenthèses; on ne comprend rien!

par **Cyrus** » 16 Sep 2014, 17:13

J'aimerais bien t'aider mais je ne vois pas très bien ce que tu as écris. Sont-ce des fractions rationnelles que je vois ou je me trompe ? Reformule-les correctement et visiblement selon les règles de l'art.

par **Shew** » 16 Sep 2014, 17:16

mallaurybl.bou a écrit:Bonjour,
Je suis en 1ere S et nous n'avons pas encore appris les discriminant pour résoudre des équations et je me demandais si vous pouviez m'aider à en résoudre une comme ça
2x +3-x=0
x-1 x+6

Merci d'avance j'arrive toujours à un moment où il y a des carré et je bloque. .. :mur:

et utilisez la forme canonique .

par **Puissance Math** » 16 Sep 2014, 18:26

Quand on développe ton équation, on obtient en effet :

x²+16x-3=0 de la forme ax²+bx+c

Par identification, on obtient :

a=1
b=16
c=-3

Delta = b²-4ac = 16²+12=256+12=268 NB : 268=67*4

Tes deux solutions sont donc :

x1=(-b+racine(Delta))/2a=(-16+racine(268))/2=-8+racine(67)

x2=(-b-racine(Delta))/2a=(-16-racine(268))/2=-8-racine(67)

En remplaçant x par x1 ou x2 dans ton équation, on obtient bien 0 dans les deux cas.

CQFD :zen:

par **paquito** » 17 Sep 2014, 09:48

Je suppose que ton équation est

ce qui implique x différent de 1 et de -6.
Après réduction au même dénominateur, on trouve

, d'où

; mais tu écris: "sans discriminant"; donc il faut écrire:

ou

; ce qui me paraît un peu compliqué!

par **mallaurybl.bou** » 18 Sep 2014, 19:24

Merci beaucoup :-) :ptdr: :id:

Equation sans discriminant

equation sans discriminant

re

Réponse avec la méthode du discriminant

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