équation réduite de la tangente Δ

[ashlee]

g = ;) donc 5x/2

f(x) – g(x) = 5x / 2(2x²+1) - (5x/2) ??

[Noemi]

C'est ce calcul. Réduis au même dénominateur.

[ashlee]

f(x) – g(x) = 5x / 2(2x²+1) - (5x/2)
= 10x - 10x(2x²+1) / (4x² +1)

si x>1, 10x - 10x(2x²+1) / (4x² +1) > 0 soit f(x) - g(x) > 0, la courbe est croissante
Si x < 1 f(x) - g(x) < 0, la courbe est décroissante


c'est bon ?

que faut-il répodre à cette question :
en déduire la position relative de C et de ;)

[Noemi]

f(x) – g(x) = 5x / 2(2x²+1) - (5x/2)
= 5x/2[(1/(2x²+1) - 1 ]
= 5x/2*(-2x²/(2x²+1)
= -5x^3/(2x²+1)

Si x > 0 f(x) - g(x) <0, la courbe est en dessous de la tangente.
Si x < 0, f(x) - g(x) >0, la courbe est au dessus de la tangente.

[ashlee]

f(x) – g(x) = 5x / 2(2x²+1) - (5x/2)

je ne comprends pas à partir de là pourquoi (1/(2x²+1) ??
= 5x/2[(1/(2x²+1) - 1 ]
= 5x/2*(-2x²/(2x²+1)
= -5x^3/(2x²+1)

Si x > 0 f(x) - g(x) <0, la courbe est en dessous de la tangente.
Si x < 0, f(x) - g(x) >0, la courbe est au dessus de la tangente.

Pourquoi c'est l'inverse cette fois-ci ??

[Noemi]

f(x) – g(x) = 5x / 2(2x²+1) - (5x/2)
= 5x/2[(1/(2x²+1) - 1 ] car 5x / [2(2x²+1)]= 5x/2*[1/(2(2x²+1))]
= 5x/2*(-2x²/(2x²+1)
= -5x^3/(2x²+1) = -5x*x²/(2x²+1) et x²/(2x²+1)>ou = 0
donc f(x) -g(x) est du signe de -5x
si x > 0; -5x < 0 donc f(x) - g(x) <0, la courbe est en dessous de la tangente.
Si x < 0, f(x) - g(x) >0, la courbe est au dessus de la tangente.

[ashlee]

d'accord merci c'est trés gentil de ta part !!

A :++: bientôt