Equation ln, puissances

[cristinel]

Bonsoir,

Je suis désolé de vous deranger pour ca mais j'ai totalement oublié comment faire ca:

j'ai l'équation FV=PV(1+i)^n (PV et FV etant deux nombres, non pas une multiplication)

il faut que je sorte i et que je descende n mais je ne sais plus comment faire

pour n, je pense que c'est ca: n=ln(FV/PV)/ln(1+i) mais pas sur vu mes resultats lol

et pour i j'en sais rien du tout :)

Merci!

[cristinel]

C'est aussi difficile que ça? ^^
Pour n, c'est donc bon c'est ce que j'ai marqué plus haut

[Florélianne]

bonjour,
FV=PV(1+i)^n
pour simplifier a= FV , b= PV
on obtient : a=b(1+i)^n b non nul
donc ln a = lnb + nln(1+i) ou nln(1+1) = ln a - ln b
nln (1+i) = ln (a/b) donc ln (1+i) = (1/n) ln (a/b)
ln(1+i) = ln (a/b)^(1/n)
1+i = (a/b)^(1/n)
i = (a/b)^1/n) -1

remarque (a/b)^(1/n) c'est racine énième de a/b
donc
i = (FV/PV)^(1/n) -1
très coridalement