Bonjour j'ai une petite équation a résoudre mais je bloque avec les valeurs absolues donc j'ai besoin d'un peu d'aide voici l'équation :
x^2-|2x-3|+1= 0 donc je voudrais de l'aide svp merci d'avance
équation première S
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par Finrod » 14 Oct 2009, 16:07
Tu sépare les deux cas 2x>3 et 2x<3 et ça te donne deux trinômes à étudier sur deux intervalles de définitions distincts.
par oscar » 14 Oct 2009, 16:14
Bonjour
Soit x² - | 2x-3| +1=0
Si 2x>3, |2x-3) = 2x-3
Alors l' équation est x² -2x+3+1=0
<=>.....
Si 2x<3, on a x² +2x- 3 +1=0
<=> ...
Soit x² - | 2x-3| +1=0
Si 2x>3, |2x-3) = 2x-3
Alors l' équation est x² -2x+3+1=0
<=>.....
Si 2x<3, on a x² +2x- 3 +1=0
<=> ...
par Finrod » 14 Oct 2009, 16:18
la position de 2x par rapport à 3 détermine la valeur de la valeur absolue.
Oscard voulait écrire |2x-3| = 2x-3 si 2x>3 et |2x-3|=3-2x si 2x<3 mais sa main a dérapé.
Oscard voulait écrire |2x-3| = 2x-3 si 2x>3 et |2x-3|=3-2x si 2x<3 mais sa main a dérapé.
par arnoooh » 14 Oct 2009, 16:23
Ok moi j'avais commencé a faire comme ceci mais je ne sais pas si c'est bon !:
d'abord : x^2-(2x-3)+1=0 et je trouve delta négatif donc pas de solution !
puis : x^2-(-2x+3)+1= 0 et la je trouve delta positif donc 2 racines mais je ne sais pas si c'est la bonne méthode !
d'abord : x^2-(2x-3)+1=0 et je trouve delta négatif donc pas de solution !
puis : x^2-(-2x+3)+1= 0 et la je trouve delta positif donc 2 racines mais je ne sais pas si c'est la bonne méthode !
par annick » 14 Oct 2009, 16:27
Bonsoir,
c'est un bon début, mais il faut que tu regardes toutes les conditions sur x pour trouver les bonnes réponses.
Je veux dire par là que tu as deux domaines qui te conduisent soit à ta première équation, soit à la deuxième et qu'il faut que tu vérifies si tes solutions trouvées sont ou non dans tes domaines
c'est un bon début, mais il faut que tu regardes toutes les conditions sur x pour trouver les bonnes réponses.
Je veux dire par là que tu as deux domaines qui te conduisent soit à ta première équation, soit à la deuxième et qu'il faut que tu vérifies si tes solutions trouvées sont ou non dans tes domaines
par annick » 14 Oct 2009, 16:46
Tu avais : x^2-|2x-3|+1= 0
Donc si ce qu'il y a à l'intérieur de tes barres de valeur absolue est positif, tu enlèves les barres sans rien changer.
Ceci se produit donc pour 2x-3>=0 soit x>=3/2 et dans ce cas, ton équation est bien : x²-2x+3+1=0
Soit x²-2x+4=0. On voit donc ensuite pour quelle(s) valeurs ce polynôme s'annule. Si ces valeurs sont dans le domaine x>=3/2, alors elles sont acceptables, sinon on dit qu'il n'y a pas de solution dans ce domaine.
De même on étudie ensuite le cas où 2x-3<=0, soit x<=3/2.
Dans ce cas, l'équation devient :
x²+2x-3+1=0
Soit x²+2x-2=0. Et on fait la même chose que précedemment dans ce nouveau domaine.
Donc si ce qu'il y a à l'intérieur de tes barres de valeur absolue est positif, tu enlèves les barres sans rien changer.
Ceci se produit donc pour 2x-3>=0 soit x>=3/2 et dans ce cas, ton équation est bien : x²-2x+3+1=0
Soit x²-2x+4=0. On voit donc ensuite pour quelle(s) valeurs ce polynôme s'annule. Si ces valeurs sont dans le domaine x>=3/2, alors elles sont acceptables, sinon on dit qu'il n'y a pas de solution dans ce domaine.
De même on étudie ensuite le cas où 2x-3<=0, soit x<=3/2.
Dans ce cas, l'équation devient :
x²+2x-3+1=0
Soit x²+2x-2=0. Et on fait la même chose que précedemment dans ce nouveau domaine.
par Finrod » 15 Oct 2009, 07:27
Le premier domaine est 2x-3<0 qui te donne 
le second est son complémentaire.
sur chacun de ces domaines, l'équation à étudier est différente.
le second est son complémentaire.
sur chacun de ces domaines, l'équation à étudier est différente.
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