équation petite question

[elena22]

je me sens nule mais je ne sais plus du tout comment résoudre
-(x-1)²=0
merci de votre aide !

[Luc]

Bonsoir,

quand est-ce qu'un nombre réel au carré est égal à 0?
Rappel : le produit de deux facteurs est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul.

[elena22]

Bonsoir,

quand est-ce qu'un nombre réel au carré est égal à 0?
Rappel : le produit de deux facteurs est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul.

-(x-1)²=0
(x-1)²=0
equation produit nul
x= 1 ???

[Luc]

Oui c'est ça, pourquoi n'es-tu pas sûre?
Que signifie "équation produit nul"? Si tu veux être sûre d'avoir compris, il faut que tu sois capable de faire des phrases. "équation produit nul" n'est pas une phrase.
Une phrase serait "Le produit (x-1)(x-1) étant nul, au moins l'un des facteurs est nul. Donc x-1=0 ou x-1=0 (tiens, c'est la même chose répétée deux fois. Normal c'est un carré. On appelle cela une racine double). Donc x-1=0. Donc x=1.
Réciproquement, (1-1)^2=0^2=0.

Donc l'ensemble des solutions est {1}".

[elena22]

Oui c'est ça, pourquoi n'es-tu pas sûre?
Que signifie "équation produit nul"? Si tu veux être sûre d'avoir compris, il faut que tu sois capable de faire des phrases. "équation produit nul" n'est pas une phrase.
Une phrase serait "Le produit (x-1)(x-1) étant nul, au moins l'un des facteurs est nul. Donc x-1=0 ou x-1=0 (tiens, c'est la même chose répétée deux fois. Normal c'est un carré. On appelle cela une racine double). Donc x-1=0. Donc x=1.
Réciproquement, (1-1)^2=0^2=0.

Donc l'ensemble des solutions est {1}".

merci je crois que c'est le moins devant la parenthèse qui me faisait douter !

[Luc]

merci je crois que c'est le moins devant la parenthèse qui me faisait douter !

Et bien, si un nombre est égal à 0, son opposé est aussi égal à 0 non? :lol3:
et

[elena22]

Et bien, si un nombre est égal à 0, son opposé est aussi égal à 0 non? :lol3:
et

oui c'est vrai j'oublie les choses basiques ^^