Equation de la parallele a (AB) passant par C

par **emericrico** » 28 Mai 2008, 14:24

Bonjour,je suis en seconde et j'ai de grandes difficultés en maths.Voyant la prolifération de forum mathématiques j'ai décidé de voir si ils pouvaient m'aider a mieux comprendre!
l'exercice est dans le plan muni d'un repère O,i,j on donne les points
A(-5 et racine de 2) B(racine de 2 et -3) et C (1;4)
la question est déterminer une équation de la parallèle a AB passant par c
puis déterminer une équation de la parallèle a l'axe des abscisses passant par c
et l'équation de la parallèle a l'axe des ordonnes passant par B

décrivez moi les étapes et les méthodes S.V.P!!
d'avance merci!

par **Benjamin** » 28 Mai 2008, 14:43

Le coefficient directeur d'une droite représente sa direction. 2 droites sont parallèles si elles ont le même coefficient directeur. L'équation d'une droite est : y(x)=p*x+b, avec p le coefficient directeur et b l'ordonné à l'origne.
Quand une droite passe par deux points A(xa,ya) et B(xb,yb), le coefficient directeur est donné par :

.
Détermine donc le coefficient directeur de la droite (AB). Ensuite, pour trouver b, il faut te servir du fait que la droite passe par C.

par **emericrico** » 28 Mai 2008, 15:10

le problème c'est que plusieurs fois j'ai trouve des résultats mais ils ne vérifiaient pas l'équation y=ax+b
pour a j'ai -3-racine de 2 diviser par racine de 2 +5
mais c'est irreductible n'est ce pas?

par **Dr Neurone** » 28 Mai 2008, 15:19

Bonjour les gars , si je puis me permettre , je pense qu'en 2nde il est plus rapide d'utiliser la relation de colinéarité de 2 vecteurs , plus adaptée au programme(4 lignes pour les 3 questions) partant de :
AB(V2 + 5 ; -3 - V2) CM(x - 1 ; y - 4) BM( x + V2; y + 3)x'x(1;0) et y'y (0;1)
Reste 3 lignes pour les équations des 3 droites.
Rappel : u(x;y) et v(x'y') colinéaires xy' - yx' = 0

par **Benjamin** » 28 Mai 2008, 15:31

Dr Neurone a écrit:Bonjour les gars , si je puis me permettre , je pense qu'en 2nde il est plus rapide d'utiliser la relation de colinéarité de 2 vecteurs , plus adaptée au programme(4 lignes pour les 3 questions)

Je crois me rappeler qu'à mon époque, le vecteur directeur et normal a une droite, c'est le programme de 1S. Après, si il est en première S, on peut utiliser les vecteurs, mais je ne trouve pas ça plus simple, en tout honnêté. Avec ma méthode : calculer p (la pente) puis résoudre y=ax+b avec le point C pour trouver b.

par **Benjamin** » 28 Mai 2008, 15:34

Dr Neurone a écrit:partant de :
AB(V2 + 5 ; -3 - V2) CM(x - 1 ; y - 4) BM( x + V2; y + 3)x'x(1;0) et y'y (0;1)
Reste 3 lignes pour les équations des 3 droites.
Rappel : u(x;y) et v(x'y') colinéaires xy' - yx' = 0

Je suis d'accord pour dire que c'est plus dans l'esprit du programme de 1S.

par **Dr Neurone** » 28 Mai 2008, 15:37

Ok pour le vecteur normal(classe de 1ère) mais le vecteur directeur il me semble que c'est un résultat de 2nde. Sans remettre en cause cependant ta méthode , cher collllègue , qui est excellente , mais plus adaptée au BEPC ... euh... je veux dire au brevet des colllèges.
Mais les programmes sont en perpétuel mouvement il faut dire...

par **Benjamin** » 28 Mai 2008, 15:45

Dr Neurone a écrit:Ok pour le vecteur normal(classe de 1ère) mais le vecteur directeur il me semble que c'est un résultat de 2nde. Sans remettre en cause cependant ta méthode , cher collllègue , qui est excellente , mais plus adaptée au BEPC ... euh... je veux dire au brevet des colllèges.
Mais les programmes sont en perpétuel mouvement il faut dire...

Oui oui, je suis d'accord, et puis ma mémoire peut me jouer des tours

par **Benjamin** » 28 Mai 2008, 15:47

emericrico a écrit:le problème c'est que plusieurs fois j'ai trouve des résultats mais ils ne vérifiaient pas l'équation y=ax+b
pour a j'ai -3-racine de 2 diviser par racine de 2 +5
mais c'est irreductible n'est ce pas?

Ton a est juste. Pour simplifier un petit peu, tu peux multiplier par l'expression conjugué en haut et en bas pour ne plus avoir de racines au dénominateur. Mais tu auras de toute façon une fraction irréductible, mais je ne vois pas où est le problème.
Après, tu peux utiliser la méthode de Neurone, plus dans l'esprit du programme il est vrai.

par **rene38** » 28 Mai 2008, 15:58

Bonjour

Et si je peux m'immiscer,
* une droite n'a pas forcément
- de coefficient directeur
- d'équation sous la forme y=ax+b
* quant aux droites parallèles à un axe, réponse immédiate sans calcul.

par **Dr Neurone** » 28 Mai 2008, 16:06

...Bien vu pour les // aux axes..
Euh .. pas de vecteur directeur ? çà m'interesse !

par **Benjamin** » 28 Mai 2008, 16:14

A mon avis, il fait référence au fait que qu'il faut te placer dans un espace vectoriel pour définir des vecteurs. En gros, si je prends une droite, elle a une infinité de vecteurs directeurs, tout dépends le repère que tu prends dans ton espace vectoriel. A part ça, je vois pas ce que ça peut être d'autre.

par **emericrico** » 28 Mai 2008, 16:53

j'ai trouve un résultat qui vérifie l'équation y=ax+b ,mais j'aimerai le simplifier est ce encore possible?
4=(-3-racine de 2 diviser par racine de 2 + 5) x 1 + (23+5racine de 2 diviser par racine de 2+5)
pour la 2 ème question dois je designer 2 point quelconques sur l'axe des abscisses?

par **rene38** » 28 Mai 2008, 16:59

Dr Neurone a écrit:...Bien vu pour les // aux axes..
Euh .. pas de vecteur directeur ? çà m'interesse !

Ça vient surtout d'un bafouillage -maintenant corrigé- entre vecteur directeur et coefficient directeur.
Errare mezigum est ...

par **Benjamin** » 28 Mai 2008, 17:13

emericrico a écrit:j'ai trouve un résultat qui vérifie l'équation y=ax+b ,mais j'aimerai le simplifier est ce encore possible?
4=(-3-racine de 2 diviser par racine de 2 + 5) x 1 + (23+5racine de 2 diviser par racine de 2+5)
pour la 2 ème question dois je designer 2 point quelconques sur l'axe des abscisses?

Comme je l'ai déjà dit, il faut multiplier par l'expression conjuguée si tu veux enlever les racines au dénominateur. L'expression conjugué de a+racine(b), c'est a-racine(b). Essaie et tu verras que ça marche

.
Pour les autres questions. L'équation d'une droite horizontale : y=b.
L'équation d'une droite vericale : x=c. Comme l'a dit rené, c'est donc immédiat.

par **emericrico** » 28 Mai 2008, 22:20

merci pour votre aide a tous ! j'ai enfin le sentiment d'avoir reussi cet exercice grace a vos conseils!!

Equation de la parallele a (AB) passant par C

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