Equation par rapport à une variable

[Ypso]

Bonjour à tous,

J'aurais bien besoin d'un petit coup de main pour une équation qui me prend la tête depuis quelques jours

A=2 π r(r+h)

Et je dois résoudre ça en fonction de "r".

J'ai la réponse mais j'aimerai bien avoir les étapes car c'est impossible pour moi d'y arriver donc de comprendre.

Merci d'avance à ceux qui me mettrons sur la voie

Greg

[Lostounet]

Bonjour à tous,

J'aurais bien besoin d'un petit coup de main pour une équation qui me prend la tête depuis quelques jours

A=2 π r(r+h)

Et je dois résoudre ça en fonction de "r".

J'ai la réponse mais j'aimerai bien avoir les étapes car c'est impossible pour moi d'y arriver donc de comprendre.

Merci d'avance à ceux qui me mettrons sur la voie

Greg

Salut,
Ce n'est pas très "facile" en effet d'isoler r avec uniquement des opérations de + - /.

Par contre on peut essayer d'écrire différemment cette équation:

A=2 π r(r+h)

A= 2 π r*r + 2 π hr

Donc : 2 π r^2 + 2 π hr-A=0

Il s'agit d'une équation du second degré d'inconnue r. Il faut donc utiliser la méthode de résolution des équations du second degré (delta=b^2-4ac si ça te dit quelque chose).

[Ypso]

Salut à toi Lostounet,

C'est justement parce que ce n'est pas facile que je me prends la tête dessus depuis 1 semaine

En fait voilà le résultat auquel je dois arriver :
r=\frac{-2\Pi h+\sqrt{(2\Pi h)^2+8A\Pi }}{4\Pi }

L'éditeur d'équation ne fonctionne pas chez moi donc je ne peux rien insérer.

Et pour info je ne dois pas me limiter aux calculs de bases mais à tout ce qui m'aide

Voilà, j'espère que ça t'aidera pour m'aider un peu
Merci d'avance
Greg

[Ypso]

Bonjour à tous,

J'aurais bien besoin d'un petit coup de main pour une équation qui me prend la tête depuis quelques jours

A=2 π r(r+h)

Et je dois résoudre ça en fonction de "r".

J'ai la réponse mais j'aimerai bien avoir les étapes car c'est impossible pour moi d'y arriver donc de comprendre.

Merci d'avance à ceux qui me mettrons sur la voie

Greg

Salut,
Ce n'est pas très "facile" en effet d'isoler r avec uniquement des opérations de + - /.

Par contre on peut essayer d'écrire différemment cette équation:

A=2 π r(r+h)

A= 2 π r*r + 2 π hr

Donc : 2 π r^2 + 2 π hr-A=0

Il s'agit d'une équation du second degré d'inconnue r. Il faut donc utiliser la méthode de résolution des équations du second degré (delta=b^2-4ac si ça te dit quelque chose).

En fait je ne pense pas avoir besoin du discriminant car je ne dois pas trouver "r" je dois "juste" réécrire l'équation de départ en fonction de "r" : donc r=...

[Lostounet]

En fait je ne pense pas avoir besoin du discriminant car je ne dois pas trouver "r" je dois "juste" réécrire l'équation de départ en fonction de "r" : donc r=...

Et pourrais-tu me dire que fait la méthode du discriminant si ce n'est exactement exprimer r=...
dans une équation où il y a du r et du r^2 (en fonction de nombres connus)??!

Sauf si tu veux exprimer r en fonction de r^2 (mais vu que les deux sont inconnus je ne vois pas bien l'intérêt).

Il faut absolument factoriser, de préférence avec delta (ou sinon via la forme canonique), sinon tu n'y arriveras pas.

[Ben314]

Salut

. . . car je ne dois pas trouver "r" je dois "juste" réécrire l'équation de départ en fonction de "r" : donc r=...

Peso, j'aimerais bien que tu m'explique quelle différence il y a, selon toi, entre "trouver r" et écrire r=quelque_chose ?

[Ypso]

Salut

. . . car je ne dois pas trouver "r" je dois "juste" réécrire l'équation de départ en fonction de "r" : donc r=...

Peso, j'aimerais bien que tu m'explique quelle différence il y a, selon toi, entre "trouver r" et écrire r=quelque_chose ?

C'est la même chose c'est juste au temps pour moi.
Je vais calculer ce discriminant et je vous redis.

[Ypso]

Ok c'est tout bon ! J'ai compris et réussis
Mais ce n'est pas encore naturel tout ces trucs là pour moi donc je galère toujours à voir les choses et pourquoi les faire parfois.
Merci à vous messieurs