Equation nombre complexe , conjugué

[Saiwen]

Bonjour, j'arrivé généralement à résoudre les équations dans C , mais avec un conjugué j'ai du mal, je ne comprends pas la démarche, voici l'équation:

=(1+2i)z-3zbarre)3+2i

Merci de votre aide !

[mormo]

Il manque une partie de l'égalité

[Saiwen]

le parenthese est un égal :)

(1+2i)z-3zbarre=3+2i

[titine]

le parenthese est un égal

(1+2i)z-3zbarre=3+2i

Tu remplaces z par x+iy et zbarre par x-iy.
Puis tu dis que 2 nombres complexes sont égaux si leurs parties réelles sont égales et leurs parties imaginaires sont égales.
Ça te donne un système de 2 équations à 2 inconnues x et y que tu résous.

[Saiwen]

Tu remplaces z par x+iy et zbarre par x-iy.
Puis tu dis que 2 nombres complexes sont égaux si leurs parties réelles sont égales et leurs parties imaginaires sont égales.
Ça te donne un système de 2 équations à 2 inconnues x et y que tu résous.

Peux tu me dire si cela est juste ( j'ai tout mis à gauche )

ça me donne -3x+x+3iy+iy-2y-3-2i+2ix=0
j'ai arrangé, ça me donne: (-2+2x+4y)+i(-2x-3-2y)=0

Selon le système suivant:

(-2+2x+4y)=0
(-2x-3-2y)=0

Je trouve que y=5/2 et x=-4

Merci

[Saiwen]

Pourrais-je avoir une confirmation svp, car je ne sais pas si y=5/4 ou y=(5/4)i , merci de votre aide

[titine]

Non. Je ne trouve pas ça.
Et je ne comprends pas tu dis y=5/2 puis y=5/4 ...

(1+2i)z-3zbarre=3+2i
(1+2i)(x+iy)-3(x-iy)-3-2i=0
x+iy+2ix-2y-3x+3iy-3-2i=0
(-2x-2y-3) + i(2x+4y-2) = 0
Donc :
-2x-2y-3 = 0
et
2x+4y-2 = 0