Equation niveau seconde

[gru]

J'ai ce problème que je n'arrive pas à résoudre : une somme de 3920€ est partagée également entre plusieurs personnes. S'il y avait deux personnes de plus, chaque part serait réduite e 224€. Combien y a t'il de personnes ?

Merci de me donner un petit coup de main.

[globule rouge]

J'ai ce problème que je n'arrive pas à résoudre : une somme de 3920€ est partagée également entre plusieurs personnes. S'il y avait deux personnes de plus, chaque part serait réduite e 224€. Combien y a t'il de personnes ?

Merci de me donner un petit coup de main.

salut gru
il faut tout d'abord poser une équation : 3920=xy avec x le nombre de parts et y la valeur de la part.
Si on rajoute deux à x, on diminue y de 224, ce qui nous donne une seconde équation :
3920=(x+2)(y-224) !

Julie

[gru]

Oui, merci Julie.

Grâce à ton équation, j'ai réussi à rester sur une seule inconnue (je préfère toujours éviter la deuxième) : 3920 = (x+2) ((3920/x)-224), mais il me reste deux poins d'ombre:
- comment est-ce que on a déduit cette équation de la précédente ?
- j'ai essayé de résoudre cette équation, cela me semble impossible.

Merci beaucoup.

[globule rouge]

Oui, merci Julie.

Grâce à ton équation, j'ai réussi à rester sur une seule inconnue (je préfère toujours éviter la deuxième) : 3920 = (x+2) ((3920/x)-224), mais il me reste deux poins d'ombre:
- comment est-ce que on a déduit cette équation de la précédente ?
- j'ai essayé de résoudre cette équation, cela me semble impossible.

Merci beaucoup.

Bon, je vais t'expliquer =)
Si on nomme x le nombre de personnes, x+2 est le nombre de personnes après que l'on en ait rajouté deux. Comme lorsque l'on en rajoute deux il est nécessaire de soustraire 224 de la somme y qu'obtiendra chacun, nous multiplions le nouveau nombre de personnes x+2 à la nouvelle somme individuelle des protagonistes !
Nous en arrivons à l'équation.
Celle-ci n'a rien de vraiment difficile, il suffit de développer et de ne pas se tromper en effectuant les opérations.
Personnellement, je n'aurais pas substitué dans cette expression, puisque cela te fait une fraction, ce qu'il faut quelque fois éviter car ça peut finir par embrouiller =)
A toi de voir comment gérer le calcul.

Julie

[gru]

Encore merci.

J'y ai passé un bon moment, mais j'ai fini par trouver x = 35/5 -2.
Maintenant, cela fait une heure que j'essaye de résoudre ce calcul. J'en ai marre :mur:

Merci encore.

[globule rouge]

Encore merci.

J'y ai passé un bon moment, mais j'ai fini par trouver x = 35/5 -2.
Maintenant, cela fait une heure que j'essaye de résoudre ce calcul. J'en ai marre :mur:

Merci encore.

Si je fais comme tu as fait, cela me donne :
3920 = (x+2) ((3920/x)-224) en ayant substitué dans la deuxième équation
d'où (3920-224x+(7840/x)-448) = 3920 en développant =)
Par la suite, en ajoutant les constantes et en les soustrayant membre à membre (pour n'en avoir que d'un côté), tu obtiens -224x+(7840/x) = 448
Ici, le x en dénominateur te pose problème. Pour y remédier, il te faut multiplier les deux membres par x, afin de te retrouver avec -224x²-448x+7840 = 0
Si tu as appris à résoudre des équations du second degré, cela ne devrait pas trop te poser de problèmes pour trouver x.

Julie

[gru]

Merci beaucoup.

Je viens de trouver le résultat ... que je savais depuis le début ! Il me manquait juste à savoir l'expliquer, ce que tu m'as permis de faire.

Je suis meilleurs dans les matières littéraires !!!

Bon, encore merci.