Equation Niveau 2nde

[zouzuzu]

Bonjour, je n'ai absolument rien compris à ce modèle d'équation, et je ne dispose d'aucuns cours pour m'aider...

Comment calculer cette équation:
(2x - 1)^2 = 3

J'ai essayé sous pleins de formes et de méthode différente mais je ne trouve pas. Est ce une équation type 2 ? Je vois bien l'identité remarquable, mais je ne sais pas si il faut la développer ou non...

J'ai un DS demain, donc j'espère que votre réponse sera rapide !
Merci d'avance,
Zoé

[mcar0nd]

Bonjour, je n'ai absolument rien compris à ce modèle d'équation, et je ne dispose d'aucuns cours pour m'aider...

Comment calculer cette équation:
(2x - 1)^2 = 3

J'ai essayé sous pleins de formes et de méthode différente mais je ne trouve pas. Est ce une équation type 2 ? Je vois bien l'identité remarquable, mais je ne sais pas si il faut la développer ou non...

J'ai un DS demain, donc j'espère que votre réponse sera rapide !
Merci d'avance,
Zoé

Salut,

Factorise à l'aide d'une identité remarquable et tu pourras ensuite résoudre.

[titine]

(2x - 1)² = 3
(2x - 1)² - 3 = 0
(2x - 1)² - (rac(3))² = 0
A² - B² = (A-B)(A+B)
Donc : (2x - 1 - rac(3))(2x - 1 + rac(3)) = 0
2x - 1 - rac(3) = 0 ou 2x - 1 + rac(3) = 0
2x = 1 + rac(3) ou 2x = 1 - rac(3)
x = (1 + rac(3))/2 ou x = (1 - rac(3))/2

[zouzuzu]

Merci beaucoup, je ne savais pas que l'ont pouvait inscrire des racines !

[mcar0nd]

Merci beaucoup, je ne savais pas que l'ont pouvait inscrire des racines !

Bah pour pouvoir utiliser l'identité remarquable , il faut que tu trouves un nombre qui élevé au carré, donnera le nombre initial et tu sais que donc tu prends une racine pour pouvoir factoriser.
Là, dans ton équation, tu ne peux pas plus simplifier mais il y a eut-être des fois où tu pourras simplifier la racine.