Equation en log terminale ES

[cabby]

Bonjour

Je n'arrive pas à résoudre cette équation:

4-ln²x=0
J'ai trouvée qu'elle est définie pour les réels strictement positifs

Puis par transformation avec les propriétés algébriques: (ln x)²=ln e^4
x²=e^4

c'est là que je ne trouve pas la seconde solution.
Si j'ai pas fait d'erreur la 1ère doit être x=Rc(e^4)
avec Rc: racine carrée donc x=e^2
ou x(2)= -Rc(e^4)
x(2)= e^-2
=1/e^2

dans l'énoncé ils disent d'utiliser l'quivalence ln²x=(lnx)²
A la calculette ça donne ça à savoir que les 2 réels sont solution de l'équation. estr-ce que ma résultion est bonne la procédure?

Merci pour votre aide

[warz_cannon]

Voici comment résoudre cette équation:

Soit x > 0, on pose:

4-ln²x=0
ln²x=4
ln(x)=2 ou ln(x)=(-2)
x=e^2 ou x=e^(-2)

e^2 et e^(-2) sont des réels strictements positifs donc:

S={e^(-2);e^2}

- Bonne continuation.