Equation linéaire - problème - cuve

[Gringomson]

Bonjour,

Un petit problème que je n'arrive pas à résoudre. Merci de votre aide.

Un cube de coté a est rempli d'eau jusqu'à une hauteur h.
On y plonge verticalement un baton de longueur l (l>h).
La section du baton est un carré de coté b.
Le baton est immergé jusqu'à une distance de c du fond du récipient.
Calculer la longueur immergée du baton. (Ne pas tenir compte de l'épaisseur des parois du cube).

La réponse : (a²(h-c))/(a²-b²)
Comment y arriver ?

Cordialement

[Rdvn]

Bonsoir
On suppose (implicitement) que l'eau ne déborde pas : le volume d'eau reste le même .
Soit x la longueur de l'immersion.
Sans bâton , hauteur h :
V= (a^2)*h
Avec bâton, hauteur x+c :
V= (a^2)*(x+c)-(b^2)*x
D'où une égalité donnant x.
Bon courage

[Gringomson]

Merci pour le tuyau j'ai pu retrouver la réponse.

[annick]

J'aime bien le "tuyau" en parlant de cuve !!!

[Rdvn]

@annick
J'ai honte ! Je n'avais pas vu le "tuyau"