Equation et Inéquation

par **dodo555** » 04 Nov 2008, 16:04

Bonjour, on me demande de résoudre une inéquation :

x + 1 / x - 1 = x .

et

5x² + 18x + 13 / x² - 8x + 7 inférieur ou égale a 0 .

Merci de votre aide, je ne sais pas par ou commencer.... :s

par **Emmilia** » 04 Nov 2008, 16:11

Bonjour,
Commence par établir ton ensemble de définition. Cela sera une base pour ton calcul et pour ensuite éviter d'avoir des résultats faux.

Pour la première équation, pense à passer le x dans le membre de gauche. A droite, tu obtiens 0.

Souviens-toi ensuite, comment l'on procède quand on a une équation avec une fraction..

Je suppose que tu étudies les trinomes non?

par **dodo555** » 04 Nov 2008, 16:40

Emmilia a écrit:Bonjour,
Commence par établir ton ensemble de définition. Cela sera une base pour ton calcul et pour ensuite éviter d'avoir des résultats faux.

Pour la première équation, pense à passer le x dans le membre de gauche. A droite, tu obtiens 0.

Souviens-toi ensuite, comment l'on procède quand on a une équation avec une fraction..

Je suppose que tu étudies les trinomes non?

Pour la 1ére equation j'obtiens :
(-x² + 2x + 1 / x - 1) = 0
c'est sur la bonne voix? :s

par **Emmilia** » 04 Nov 2008, 16:42

C'est exactement ça ^^

par **dodo555** » 04 Nov 2008, 16:50

Emmilia a écrit:C'est exactement ça ^^

mais la je sais plus comment faire, Enfait je voit une identité remarquable a² +2ab +b² cependant a² c'est -x² alors ca me bloque ......... :s

par **Emmilia** » 04 Nov 2008, 16:54

Ne t'embarque pas dans les identités remarquables, et les formes canoniques.. Tu as vu les fonctions trinomes, non?
Si c'est le cas, pense à calculer ton discriminant ^^

par **dodo555** » 04 Nov 2008, 17:08

Emmilia a écrit:Ne t'embarque pas dans les identités remarquables, et les formes canoniques.. Tu as vu les fonctions trinomes, non?
Si c'est le cas, pense à calculer ton discriminant ^^

ca fais x - 1 = 0
alors x = 1 ??

C'est ca???

par **Emmilia** » 04 Nov 2008, 17:46

Non..On va faire par une méthode plus simple.
Repartons du début. Mets chaque membre sur un même dénominateur (x-1)..Après avoir trouvé l'ensemble de définition, tu multiplies tout par (x-1) donc concrètement, tu peux barrer les dénominateurs.
Il te reste:
-x²+2x+1=0

Ici tu calcules le déterminant..tu trouveras 8..Ensuite calcule les racines du nombre..Tu sais comment procéder?

par **dodo555** » 04 Nov 2008, 17:49

Emmilia a écrit:Non..On va faire par une méthode plus simple.
Repartons du début. Mets chaque membre sur un même dénominateur (x-1)..Après avoir trouvé l'ensemble de définition, tu multiplies tout par (x-1) donc concrètement, tu peux barrer les dénominateurs.
Il te reste:
-x²+2x+1=0

Ici tu calcules le déterminant..tu trouveras 8..Ensuite calcule les racines du nombre..Tu sais comment procéder?

je comprends plus rien :briques:

par **Emmilia** » 04 Nov 2008, 18:33

Bon reprenons.
J'ai trouvé une façon beaucoup plus simple pour t'amener au résultat.
Mais avant tout, peux-tu me dire si tu as étudié les fonctions trinômes?
Tu es bien en première?

par **dodo555** » 04 Nov 2008, 18:37

Emmilia a écrit:Bon reprenons.
J'ai trouvé une façon beaucoup plus simple pour t'amener au résultat.
Mais avant tout, peux-tu me dire si tu as étudié les fonctions trinômes?
Tu es bien en première?

oui, nan mais chui trop bete, je crois avoir trouver
il fallait que je calcul delta, et jai trouver 8.

Et aprés Jai trouver les racines : Racine de 8 et racine de -8.

Donc les solutions sont Racine de 8 et racine de -8 ???

par **Timothé Lefebvre** » 04 Nov 2008, 18:39

ce n'est pas une racine réelle je crois ...

par **dodo555** » 04 Nov 2008, 18:43

Timothé Lefebvre a écrit: ce n'est pas une racine réelle je crois ...

Nan mince je me suis trompé c'est racine de 8 et MOINS racine de 8!

c'est ca ?

par **Emmilia** » 04 Nov 2008, 18:44

Pas tout à fait ^^
Fais bien attention lors de ton calcul de racines..
Tu dois trouver

et

par **dodo555** » 04 Nov 2008, 18:49

Emmilia a écrit:Pas tout à fait ^^
Fais bien attention lors de ton calcul de racines..
Tu dois trouver et

je comprend pas la car jai calculer delta et je trouve 8

ensuite wu que delta est supérieur a 0 le trinome a 2 racines
donc :
x1 = -b - racine de delta / 2a
x1 = -2 - racine de 8 / -2
x1 = - racine de 8

et

x2 = -b + racine de delta / 2a
x2 = -2 + racine de 8 / -2
x2 = racine de 8

Jai fais comme ca.....;

par **Timothé Lefebvre** » 04 Nov 2008, 18:51

Une petite précision, ne dis pas "j'ai calculé delta", ça ne veut rien dire ! Il faut dire plutôt j'ai calculé le discriminant.

par **dodo555** » 04 Nov 2008, 18:52

Timothé Lefebvre a écrit:Une petite précision, ne dis pas "j'ai calculé delta", ça ne veut rien dire ! Il faut dire plutôt j'ai calculé le discriminant.

Daccord mais ca ne m'aide pas dans mon calcule!!!!

par **Emmilia** » 04 Nov 2008, 18:54

Tu ne peux pas éliminer de ta fraction les 2 puisque ce n'est pas une multiplication

Il est là ton problème.

Et là tu peux éliminer tes 2.
Tu obtiens donc:

par **dodo555** » 04 Nov 2008, 18:59

Emmilia a écrit:Tu ne peux pas éliminer de ta fraction les 2 puisque ce n'est pas une multiplication Il est là ton problème.

Et là tu peux éliminer tes 2.
Tu obtiens donc:

Je comprend pas trés bien c'est quoi frac?? :p

par **Emmilia** » 04 Nov 2008, 19:01

Il n'y a pas de frac c'était un problème de code, oublie ça.
Apars ça, tu as compris ton erreur?

Equation et Inéquation

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