équation inéquation 2°

[dav73]

bonjour a tous est ce que vous pouriez m'aidé a démontrer cete égalité:
1+x(x-1)(x+1)(x-2)=(x²-x-1)²

merci d'avance a tous

[yvelines78]

bonjour,

tu développes :
1+x(x-1)(x+1)(x-2)=1+(x²-x)(x+1)(x-2)
tu fais la distributivité verte
=1+(...................)(x-2)
=1+(...................)(x-2)
tu fais la distributivité bleue
puis tu développes :
(x²-x-1)²=(x²-x-1)(x²-x-1)

et tu compares

[dav73]

je comprend pa trop au moment de la disbutivité tu peut m'expliquer ?

[yvelines78]

je t'ai fait la première
je fais la seconde
1+x(x-1)(x+1)(x-2)=1+(x²-x)(x+1)(x-2)
=1 + (x²*x -x*x + 1*x² -x*1)(x-2)
=1 + (x^3-x²+x²-x)(x-2)
=1 + (x^3-x)(x-2)
continue