Equation/Inéquation Log Nep

par **LuluCooooper** » 21 Déc 2009, 17:49

Bonjour !

Je dois résoudre l'équation suivante, puis 2 inéquations :

1****

et

x différent de 2

Donc on travaille sur l'intervalle

Pour tout x appartenant à I :

qui n'appartient pas a I

donc S= vide ?

____________________________________
2****

Après ne n'arrive plus =S

____________________________________
3****

Là je ne peux pas dire

??

Merci d'avance pour votre aide !

par **Ericovitchi** » 21 Déc 2009, 17:56

Pour la 1) ton intervalle I est faux et les valeurs 1 et -1 sont dans l'intervalle

Pour le 2)

-->

tu as oublié d'enlever le ln

Pour le 3) le plus simple est de faire

-->

par **LuluCooooper** » 21 Déc 2009, 18:03

Ericovitchi a écrit:Pour la 1) ton intervalle I est faux et les valeurs 1 et -1 sont dans l'intervalle

Pour le 2)
--> tu as oublié d'enlever le ln

Pour le 3) le plus simple est de faire -->

Alors pour le 1 : je ne comprends pas pourquoi l'intervalle est faux ?

le 2 : Oui

Donc

?

le 3 :

Comment puis-je dire que je vais faire comme ça ? Quest ce qui me permet de faire ca ?

par **Ericovitchi** » 21 Déc 2009, 18:10

Parce que

-->

Non

-- >

(quand on passe une valeur d'un coté à l'autre, ça change de signe)

Pour le 3) c'est jamais ce que tu as déjà fait au 1) en se rappelant que ln 1 = 0

par **LuluCooooper** » 21 Déc 2009, 18:24

Ericovitchi a écrit:Parce que -->

Oki alors

-1 et 1 appartiennent a I donc S={-1;1}.

Le 2 :
roh la faute lol !

Oui donc

?

Le 3 : ok.

Donc :

...

? Y a til une erreur de signe ?

par **Ericovitchi** » 21 Déc 2009, 18:57

Essayes de trouver par toi même, au lieu de demander à chaque fois que tu écris 2 lignes.
Tu as trouvé

donc normalement x=0 marche. Remplaces x par zéro, l'équation est-elle vérifiée ?

par **LuluCooooper** » 21 Déc 2009, 19:03

Ericovitchi a écrit:Essayes de trouver par toi même, au lieu de demander à chaque fois que tu écris 2 lignes.
Tu as trouvé donc normalement x=0 marche. Remplaces x par zéro, l'équation est-elle vérifiée ?

Oui C'est bon...
Les deux autres sont bonnes aussi ?

J'ai juste envie de comprendre et de ne pas me tromper

Ca ne fais rien de dire les solutions alors que c'est pas vraiment l'inifi ? Je veux dire sur la calculette, la courbe de la fonction s'arrete a un moment ... pour la 2 elle s'arrete avant -infini et pour la 3 avant +infini ...

par **Ericovitchi** » 21 Déc 2009, 19:06

non c'est pas bon. Quand on remplace x par zéro on trouve

!

par **LuluCooooper** » 21 Déc 2009, 19:11

Ericovitchi a écrit:non c'est pas bon. Quand on remplace x par zéro on trouve
!

Jai posé un edit dans mon post precedent.

heu oui désolée j'ai remplacé par -2...

MAIS je comprends pas qu'elle n'existe pas en 0 1...!! C'est justement lié à ma question :

Ca ne fais rien de dire les solutions alors que c'est pas vraiment l'inifi ? Je veux dire sur la calculette, la courbe de la fonction s'arrete a un moment ... pour la 2 elle s'arrete avant -infini et pour la 3 avant +infini ...

Donc visiblement ca ne fait pas rien !

par **LuluCooooper** » 21 Déc 2009, 20:17

UPppppppp =S

par **zaze_le_gaz** » 21 Déc 2009, 23:49

Pour le 2) tu as oublié de chercher l'intervalle sur lequel ton equation est defini

de meme pour le 3) avant de resoudre, il faut au préalable chercher l'intervalle sur lequel tu travailles

par **LuluCooooper** » 22 Déc 2009, 11:28

je n 'ai pas pensé que Ln(2x-5) est de la forme Ln(u(x)). Donc il faut trouver aussi l'ensemble de définition de u(x) soit 2x-5.

Donc S=[5/2;3]

Il en est de même pour la 3, mais je n'arrive pas :

Je ne retrouve pas l'intervalle [-2;-1/2] !

par **Ericovitchi** » 22 Déc 2009, 11:36

Pour le 3 tu pars de

Pour que le ln soit défini, il faut que ce qu'il y a à l'intérieur soit positif. Donc il te faut étudier le signe de

Le signe d'un quotient c'est comme le signe d'un produit. C'est donc le même signe qu'un polynôme du second degré qui comme chacun sait est du signe de a à l'extérieur des racines.

par **LuluCooooper** » 22 Déc 2009, 11:54

Ericovitchi a écrit:Pour le 3 tu pars de

Pour que le ln soit défini, il faut que ce qu'il y a à l'intérieur soit positif. Donc il te faut étudier le signe de
Le signe d'un quotient c'est comme le signe d'un produit. C'est donc le même signe qu'un polynôme du second degré qui comme chacun sait est du signe de a à l'extérieur des racines.

Ok j'ai fait létude du signe :

est positif sur

Donc

pour x appartient à l'intersection de l'intervalle de l'ensemble de définition de

et de l'intervalle de résolution de

.

----> Mon raisonnement est bon ?

Donc

par **Ericovitchi** » 22 Déc 2009, 12:03

je dirais plutôt : S=[-2;-

[

par **LuluCooooper** » 22 Déc 2009, 12:10

Ericovitchi a écrit:je dirais plutôt : S=[-2;-[

Oui c'est une valeur interdite...

Bien merci beaucoup !!

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