équation homogène trigonométrique

[Mathovh]

Salut !
Concernant cette question :



Si je comprends bien, pour former une équation homogène nous avons multiplier le rang de droite par (cos²x+sin²x)^3. Mais en faisant ça, nous ne cassons pas l'égalité ?

[Arbre]

Bonjour,

(cos(x))^2+(sin(x))^2=1, non ?

Donc rien de casser ici.

[Mathovh]

Ah d'accord c'est plus clair, merci !

[Arbre]

Avec plaisir.

[Pisigma]

Bonjour,

ce n'est pas l'objet de la question mais on pouvait aussi procéder ainsi:





et en tenant compte de: ,







...

[Mathovh]

En effet, je viens de tomber sur un exercice résolu de cette manière, et je suis venu poser ma question !



à partir de l'étape 2, je n'arrive pas à passer de la première à la deuxième égalité. Y'a-t-il une quelconque identité qui est utilisée ?

Merci !

[Pisigma]

ton étape 2 c'est quelle ligne?

[Mathovh]

D'ici à ici pour être exact

J'en profite pour poser une deuxième question, au lieu d'en faire un deuxième post :



Pourquoi dit-on que le sinus > 0 ?
Voici l'équation de départ :



Merci encore

[Pisigma]

pour le 1er







pour le 2d