Equation fonctionnelle TS

[mel22]

f(x+y)= f(x)+ f(y).... fonction lineaire
1. montrer que si f est derivable sur R alors, pour tout reel x on a lim( x tend vers a ) f=f(x). on admet que tout nombre reel x, est limite d'une suite (xn)n de nombre rationnels. prouvez votre conjecture.

2. determiner toutes les fonctions f derivables de R dans R verifiant l'equation fonctionnelle suivante pour tout (x;y) appartient R^2 f(x+y)=f(x)+f(y).

svp aidez moi je n'y arrive pas...donnez moi des pistes merci d'avance...