Equation exponentiel

[natedogg21]

posté par : natedogg21
bonjour

j ai un dm de math a faire pour c vacances et jé bloqué sur une question :


g(x)= e^x (x+3)-1

la question :
Monter que l équation g(x) = 0 admet une solution unique qui appartient a l intervalle ]-4 ; 0[

j ai etudier la fonction

lim +inf = + inf

lim -inf = -1

dérivé = xe^x+4e^x

g est stictement croisante sur

[Mikou]

la fonction est elle continue ? ( oui car tu l'as derivé ), tu peux donc utiliser le theoreme des valeures intermediaires

[natedogg21]

merci mé kés ce ke le théoreme des valeurs intermédiére ?

[allomomo]

Salut,

Voir ton cours !

En général, on s'en sert pour déterminer la (ou les) solution(s) d'une équation qu'on ne peut pas résoudre.

Rédaction :

f est continue (car dérivable) et strictement monotone sur l'intervalle tata.
De plus f prend des valeur supérieurs et inférieurs à la droite d'équoition y=0.

Donc f(x)=0 a une unique solution dans l'intervalle tata

Les mots en gras sont indisponsables.

Voila