Equation de droites

[lamiaa20092009]

Bonjour ;
Svp on nous a dit de demontrer cette propriété :
on a :
(D) : y = mx + p
(D' ) : y = m'x + p'
on a (D) parralele a (D')
Demontrez que m = m'
Et merci beaucoup !

[oscar]

Si deux droites sont parallèles leurs coéfficient directeurs m et m ' sont =
et réciproquement

[ned aero]

salut,

en quelle classe es-tu ?

[lamiaa20092009]

il me faut la demonstration !

[Ericovitchi]

Et bien par exemple tu prends 2 points de la première droite :
A(0,p) et B(-p/m,0) par exemple
Tu en déduis un vecteur directeur de la droite (-p/m;-p)
Tu fais pareil pour l'autre (-p'/m';-p')

Puisque les deux droites sont parallèles, leur vecteur directeur sont parallèles aussi donc il existe k tel que
on peut dire aussi que leur coordonnées sont proportionnelles
k=(-p/m)/(-p'/m')=-p/(-p') qui donne m=m'