Equation de droite

[Gunners]

Salut donc voilà j'ai un exercice de DM, et je coince à une question.
On a une droite Dm qui a pour équation : (m+1) x + y + ( 1 - 3m ).
Donc je dois :
-démonter que Dm n'est pas parralèle à l'axe des ordonées.
-déterminer les coordonnées du point d'intersection Im de la droite Dm et de l'axe des ordonnées.

Suite aux questions je sais que : toutes les droites Dm se coupent en un meme point ( -4 ; 3 ) et que le vecteur directeur de Dm est : ( -1 ; m+1 ).
Si on peut m'aider svp.

[Ana_M]

Salut donc voilà j'ai un exercice de DM, et je coince à une question.
On a une droite Dm qui a pour équation : (m+1) x + y + ( 1 - 3m ).
Donc je dois :
-démonter que Dm n'est pas parralèle à l'axe des ordonées.
-déterminer les coordonnées du point d'intersection Im de la droite Dm et de l'axe des ordonnées.

Suite aux questions je sais que : toutes les droites Dm se coupent en un meme point ( -4 ; 3 ) et que le vecteur directeur de Dm est : ( -1 ; m+1 ).
Si on peut m'aider svp.

ce que tu as marqué n'est pas une équation de droite, c'est plutot :
(m+1) x + y + ( 1 - 3m ) = 0 .

Déjà, tu sais que deux droites sont parallèles si elles ont le meme coefficient directeur.
il faut donc déterminer l'équation de l'axe des ordonnées !

[annick]

Bonjour,
tu as le vecteur directeur de ta droite. Quel est le vecteur directeur de l'axe des ordonnées ? Compare.

[Gunners]

Bonjour à vous.
Un des vecteurs directeurs de l'axe des ordonnées est (0;1) donc l'équation de droite doit etre : x+0y+c.
Mais je dois peut etre tester la colinéarité entre les deux vecteurs directeur de l'axe des ordonées (0;1) et celui de la droite Dm (-1;m+1) donc (0xm+1) -( 1 x -1 )= 1 et 1=/= 0 donc pas colinéaire donc Dm ne peut etre parallèle à l'axe des ordonnées , vous pensez que c'est bon ?

[Ana_M]

oui c'est ça mais plus simplement tu prends juste tes 2 vecteurs directeurs et s'ils ne sont pas colinéaires ça signifie que les droites ne sont pas parallèles...

[Gunners]

Ok, maintenant je dois déterminer a quel point d'intersection Im la droite Dm coupe l'axe des ordonnées comment je peux faire ?

[Ana_M]

et bien il faut que x = 0 ! (c'est bien "l'équation" de l'axe des ordonnées ?)

[Gunners]

Ah mais oui enfaite c'est tout simple, pas besoin de l'équation de l'axe des ordonnées, oui on sait que ça va se couper en x=0 donc je remplace x dans léquation de la droite

(m+1) 0 + y + ( 1 - 3m ) = 0
y = -1 + 3m
Donc elle coupera l'axe des ordonnées en ( 0 ; 1-3m ) , c'est bon tu pense ? Et je suis obligé de metre le coordonnée en m je pense.

[Ana_M]

c'est 3m-1 en coordonnée y, mais sinon c'est ça !
oui ça va dépendre de m : un conseil, trace plusieurs courbes et regarde si ça marche ! en prenant par ex m=1, 2 !

[Gunners]

Ok merci j'vais essayer.