Equation differrentielle

[Atlantos]

Bonjour, j'ai une équation différentielle a résoudre mais j'ai quelque soucis:

voici l'équation :

la question étant "Determiner une solution de g de (E1) de la forme g(x)= "
Je ne sais pas comment procéder pour y répondre.

amicalement,

[el niala]

tu sais calculer g'(x) j'imagine, puis écrire g'(x)-2g(x) non ?
et enfin identifier les coefficients de chaque monôme, d'où un système de 3 équations à 3 inconnues a, b et c

[Atlantos]

avec votre méthode, j'obtiens : g'(x)-2g(x) =
on a donc : =
A partir de là je n'arrive pas a trouver le système de 3 équation
Comment dois-je procéder ?

[el niala]

tu as fait une erreur de calcul (pourquoi "2b" ?) et tu dois identifier les coefficients des monômes ie x², x et termes constants avec le second membre qui n'est pas ax²+bx+c !

par exemple, pour x², tu as :

-2ax² dans le membre de gauche, et 2x² dans celui de droite, or l'éagalité doit être vraie pour tout x, d'où a=...

itou pour les autres monômes

[Atlantos]

merci de ton aide, j'ai trouvé