Equation différentielle TERMINALE S

[uncensored_area2125]

Bonsoir!!!
c'est la première fois que je poste un message donc je ne sais pas trop comment on est censé faire. J'espère que vous serez indulgent.
Après une dure journée rien de meilleur que de reviser ces maths: voila j'ai un probleme: je planche sur un exercice et je ne sais pas trop comment m'y prendre

Soit (E) l'equation differentielle : y'' - y' -2y = 0 Le but de l'exercice est de déterminer une solution f de (E) deux fois dérivables sur IR et telle que: f(0) = 0 et f'(0) = 1
On pose: g = f' - 2f
a) vérifier que g est une solution de l'équation différentielle (E)' : y' + y = 0 et que g(o) =1. Determiner la fonction g

Voila ce que j'ai 'réussi" . J'ai appliqué le cours et je trouve que les solutions de l'équation différentielle y' = -y sont les fonctions f définies sur IR par
f(x) = C. e^(-x) où C est une constante arbitraire.

L'exercice est très long mais je ne sais pas combien de quesiton on a le droit de poser en même temps et je voudrais surtout comprendre pcq les maths et moi malheuresement on est pas les meilleurs amis du monde.
Merci de votre réponse et bonne soirée
Cordialement Alexandreks89

[matteo182]

Salut,

On pose: g = f' - 2f
a) vérifier que g est une solution de l'équation différentielle (E)' : y' + y = 0 et que g(o) =1. Determiner la fonction g

Montrer qu'une fonction g est solution de l'équation diff. , cela consiste a remplacer ici y par g et y' par g' est a verifier si cela marche bien. en gros , est ce que g' + g = 0 avec la definition de g que tu as .