équation différentielle TS

[adrien202]

bonjour,
dans un exercice, je doit déterminer a et b, deux réels tel que:

u(x)= (ax+b) exp(x)

et que u soit solution de l'équation y'-2y= x exp(x)

Merci de me mettre sur le droit chemin

[Ericovitchi]

tu as u(x)= (ax+b) exp(x)
tu calcules u'(x) (j'espère que tu connais tes formules)
puis tu remplaces y par u dans y'-2y= x exp(x)

tu tombes sur une égalité qui doit être vraie quelque soit x. En identifiant les coefficients qui sont devant les fonctions xe^x et e^x tu trouveras a et b.