équation différentielle...

[alice32]

Soit a et b deux réels et soit u la fonction définie sur R par:
u(x) = (ax + b)e^x

Déterminer a et b pour que u soit solution de l'équation y'-2y = xe^x


Je comprend pas comment je dois procéder...

[turz]

Salut Alice

En faîte pour montrer qu'une fonction vérifie une equation différentielle il suffit de repporter l'expression de la dîte fonction dans ton equa diff.

Ici dire que la fonction u vérifie l'equa diff c'est dire que u' - 2u = xe^x
Apres tu n'as qu'a trouvé a et b pour que la fonction u reponde a cette condition.

J'espère que j'ai été à peu pres clair ;).

[alice32]

Ok alors dans ce cas là :
u' - 2u = xe^x
équivaut à
(ax+b)'e^x + (ax+b)e^x - 2(ax+b)e^x = xe^x
a + ax + b - 2ax - 2b = x
-ax + a -b = x
a(1-x) - b = x

euhhh la je ne sais pas comment continuer ^^