équation différentielle

[danna]

bonsoir a tous j'ai cette exo qui me tracas un peu voici l'énoncé


une ville de 10000 hab
a 8h du matin 100 prsonne apprenne une nouvelle
on note y(t) la fréquence des personnes connaissat la rumeur a l'instant t ( exprimer en heure)
on choisi 8 heure comme instant initial t=0
on suppose que la fonction y définie sur [0;+00[ vérifie l'équation différentielle y'=1,15y(1-y)

1) calculer y(o) ( j'ai trouvé y(0)=100
2) la fonctionz est définie par z=1/y ( y ne s'annule pas) a) montrer que z'=-1,15z+1,15 ( j'ai trouvé)
b) en déduire l'expression de y(t)
(j'ai trouvé y(t)=1/((-99/100)e^(-1,15t)+1)

c) étudier le sens de variation de la fonction y
déterminer lim(t tend vers +00 y(t)

d) combien de persone connaissent la nouvele a midi?

e) donner une approximation de l'instant auquel 99% de la population connaitra la rumeur

[danna]

répondez moi s'il vous plait

[danna]

dite moi si ce que j'ai fait est déja bon
et lim y(t)=0