Equation Differentielle second ordre

[PTuner]

Bonjour,
J'ai résolu l'équation differentielle 4y''+9y=0
Solution
E(x)=Omega*A*cos(omega*x)+Omega*b*sin(omega*x)
E'(x)=-AOmega*sin(omega*x)+BOmega*cos(omega*x)
J'ai "déterminer la solution particulière f de l'equation differentielle (E) vérifiant les conditions:
f(0)=1 et f'(2*pi)=3/2
J'avais essayé de résoudre A et B mais je m'emmêle a chaque fois que j'essaye y'aurait t'il une âme charitable pour m'expliquer pas à pas?

[samoufar]

Bonjour,

• Que signifient tes "Omega" et "omega" ?
  
  
• et sont tes conditions initiales ?

[PTuner]

Bonjour,

• Que signifient tes "Omega" et "omega" ?
  
  
• et sont tes conditions initiales ?

C'est le signe
Elles sont données au point 2 de l'exercice avant résoudre l'équation differentielle en 1.
y est une fonction numérique de la variable réelle t définie et deux fois dérivable sur l'ensemble R des nombres réels. Sachant que j'ai pour réponse
f(t)=k(1)*cos(3/2t)+k(2)*sin (3/2t) pour la 1
f(t)=cos (3/2t)-sin(3/2t) pour la 2
J'aimerai savoir comment ils sont arrives là?

[zygomatique]

salut

un w comme dans wagon ne suffit-il pas ?

et rend lisible et propre un truc dégueulasse ....

[samoufar]

Je sais bien ce que signifie omega, ce que je voulais savoir, c'est

• Si Omega (avec majuscule) est la même chose que omega (avec minuscule) ;
• Que signifient ces paramètres qui ne sont visiblement pas introduits par l'exercice (du moins si Omega omega) ?

afin de bien comprendre ce que tu as écrit (dans tous les cas il y avait une erreur dans ta dérivée du premier message , il manque des omega avec minuscule ).

Bref, sinon, résumons.

Tu as l'équation différentielle qui peut se réécrire sous la forme (si tu as fait un peu de physique alors tu devrais reconnaitre l'équation d'un oscillateur harmonique , sinon... équation caractéristique et tout ce qui suit ) et tu trouves des solutions de la forme


avec .

Tu cherches alors la fonction qui satisfait les conditions initiales et , c'est ça ?

Si oui, alors il suffit de dériver et à l'aide de tes conditions initiales tu obtiens un système à deux inconnues et qu'il suffit de résoudre

[PTuner]

oui Les 2 Oméga sont les mêmes j'ai la fonction dérive qui est -Aomega*sin(omega x)+Bomega*cos(omega x) le problème c que le calcul me pose problème je n'arrive pas à trouver un A et B cohérents qui me permettront d'affirmer que f(0)=1 et f'(2pi)=3/2 en bref c les systèmes qui me osent problème alors que j'ai pas ce problème pour résoudre k dans ke^-at pour les équations du premier ordre.

[samoufar]

Tes fonctions sont correctes.

Evalues en et en à l'aide des expressions et des valeurs que tu as. Tu obtiens alors un système à deux équations et deux inconnues et qui est alors simple à résoudre.

[zygomatique]

salut

un w comme dans wagon ne suffit-il pas ?

et rend lisible et propre un truc dégueulasse ....

visiblement certains ne comprennent pas que je m'adresse à eux ...
et d'autres ne comprennent pas que je ne m'adresse pas à eux ....

[Lostounet]

Et certains ne se donnent même pas la peine de faire un effort pour écrire leurs questions correctement en lisant le guide: guide-utilisation-f41/ecrire-des-belles-formules-mathematiques-balises-tex-t70548.html

Et certains (mêmes) ne se soucient pas si c'est dans la bonne section ou pas.

[samoufar]

@zygomatique : Je sais bien à qui tu t'adresses ne t'en fais pas . Je disais juste à @PTuner que ce n'est pas la signification de "omega" que je cherchais à connaitre mais plutôt la différence entre "Omega" et "omega" (je suis sensible à la casse, moi ).

@Lostounet : C'est vrai que c'est plus beau (et surtout plus lisible et plus compréhensible) quand c'est bien écrit (vive LaTeX au passage ). Et oui j'ai vu pas mal de (hors) sujets qui trainaient dans la section Présentation

[Lostounet]

Je suis de mauvaise humeur today aussi xD

[zygomatique]

Je suis de mauvaise humeur today aussi xD

ça va mieux ?