Equation différentielle avec graphique

[Anonyme]

Bonjour,

voici mon exercice auquel je bloque:

La courbe C ci contre représente une solution de l'équation différentielle y'=ay.
Préciser l'équation différentielle dont elle est solution et donner une condition initiale.
l'image de 2 est 2e
l'image de 0 est 2.

Je n'arrive pas à démarrer donc si vous pouvez m'aider a démarrer....

[fonfon]

Salut, je ne voit pas ton graphique mais ton equation diff est une equation linéaire homogène à coeff. cst du 1er ordre

cours:
Forme (E): ay'+by=0 où a#0

Theorème:
L'ensemble des solutions de l'equation diff. (E): ay'+by=0 où a#0

est l'ensemble des fct f:x->c*e^(-b*x/a) où c est une cste réelle qcq.

solution verifiant une condition initiale:

Ex:determiner la sol de 3y+5y'=0 verifiant y(0)=2

Les solutions sont de la forme y=ce^(-3*x/5) et y(0)=2

<=> ce^(-3*0/5)=2 dc c=2

donc solution de (E) est y=2*e^(-3*x/5).


pour ton exo tu fais pareil avec l'image de 2 est 2e et l'image de 0 est 2.