Equation differentielle avec donnée de y'

[Gegedu25]

Bonjour à tous je reste bloqué sur cet exercice qui me pose un problème car non pas comme les autres exercices d'équation différentielle ici la donnée est une image de y' et non de y, voila merci de m'aider!:
Déterminer la solution sur R de l'équation différentielle 2y'+5y=0 telle que y'(2)=0

[Florélianne]

Bonjour,

2y'+5y=0 telle que y'(2)=0

y'=-5y/2 y= ke^-5x/2 avec k réel
y'=-(5k/2)(e^-5x/2) et -(5k/2)(e^-5)=0
donc k=0 c'est la fonction nulle...

franchement, je ferais bien comme tous ceux qui ont regardé sans répondre... mais tant pis si je passe pour une idiote, ça lancera le débat ! Je ne pense plus avoir à prouver quoi que ce soit... alors l'opinion des autres... si ça peut faire avancer la solution... je sais que je fais beaucoup de bêtises mais j'ai constaté que corriger une bêtise est une volupté pour beaucoup... alors ça fera deux heureux pour une qui s'en moque !
Très cordialement

[Gegedu25]

Oui ton raisonnement est le même que j'ai effectué seulement cela m'étonnerait beaucoup que ce soit la bonne réponse car si k=0 cela veut dire que y= 0e^-5x/2 donc y=0!
Enfin voila c'est la ou je reste bloqué il me semble qu'il faut avec cette relation trouver une image de forme y=x mais je n'en sais pas plus!!

[soso008]

Je te confirme que c'est la bonne réponse: la seule solution possible est la solution nulle y=0 sur R, il n'y a pas de piège, le raisonnement et les calculs sont bons!