équation differenciel

par **arnauddu02** » 03 Mar 2008, 21:18

Bonsoir,
Aprés beaucoup de reflection je n'arrive pas a résoudre ses 3 équation differenciel.

xy' ln(x) = y(3ln(x)+1)
x²y'+y=1
y' cos(x) + y sin(x) + y^3=0

Quelqu'un pourrait -il m'aider a les résoudre?
merci de votre aide
arnaud

par **tito** » 03 Mar 2008, 21:34

bonsoir, pour la premiére raméne toi à une équation de la forme:

y ' = f(x).y ici f(x) = (3Ln(x) + 1)/(xLnx)

il suffit donc de chercher une primitive de cette fonction (pas trés difficile)
(normalement on trouve : F(x) = Ln(Ln(x)) + 3.Ln(x)) et aprés donc tu trouves : y(x) = µ.exp(F(x)) etc..... je te laisse terminer et rédiger comme il faut.

A++

par **XENSECP** » 03 Mar 2008, 21:38

C'est vrai ;)

par **arnauddu02** » 03 Mar 2008, 21:53

merci pour la premiere je vai essayer de finir

par **arnauddu02** » 04 Mar 2008, 20:16

Pour la premiere je trouve y=K*x^3 ln(x)

Pour la deuxieme j'ai posé Y=y-1
ce qui donne x² Y'+Y=0
donc y different de 1 et x different de 0

Comment continué pour la deuxieme et la troisieme ?
merci a tous ceux qui m'aide

équation differenciel

équation differenciel

Qui est en ligne