Équation deuxième degré

[calixtus06]

Bonjour
Pouvez vous soit me guider soit m'expliquer comment résoudre x^2= 2/3 +×.
Mes souvenirs du collège sont lointains concernant les identités remarquables. Est elle egale à x^2 -×-2/3=0 ? Et si c'est le cas faut il appliquer une formule du type a^2 -2ab -2=0 ?

Merci d'avance

Nico

[WillyCagnes]

Bjr
Voir ce cours
https://www.mathematiquesfaciles.com/eq ... _45109.htm

[titine]

Bonjour
Pouvez vous soit me guider soit m'expliquer comment résoudre x^2= 2/3 +×.
Mes souvenirs du collège sont lointains concernant les identités remarquables. Est elle egale à x^2 -×-2/3=0 ? Et si c'est le cas faut il appliquer une formule du type a^2 -2ab -2=0 ?

Merci d'avance

Nico

C'est une équation du second degré de la forme ax^2 + bx + c = 0
Avec a=1 ; b=-1 ; c=-2/3
Car on peut l'écrire : x^2 - x - 2/3 = 0
On calcule Delta=b^2 - 4ac
Si Delta positif, 2 solutions : x1 = (-b - rac(Delta))/(2a) et x2 = (-b + rac(Delta))/(2a)

[calixtus06]

Si j'ai bien compris:

x² = x + 2/3 équivaudrait à x² - x - 2/3 =0

et

x² - x - 2/3 =0 correspond au modèle ax² + bx + c = 0

le delta b² - 4ac serait : -1² -4 (1*(-2/3)) = 1 + 3 = 3/3 + 11/3

sachant que delta = r²

et que le delta est positif et a donc deux solutions:

x1 = (-b + r) /2a = (1 + racine carré de 11/3) / 2 *1 =1.45

x2 = (-b-r)/ 2a = (1 - racine carré de 11/3) /2 *1 =0.45

Or si on part de 2/3 et que l'on mette tout au même diviseur ( 3) et qu'on remplace x² -x -2/3 =0
par 3/3 - 1/3 - 2/3 =0 on a un résultat possible , non ?

[laetidom]

x1 = (-b + r) /2a = (1 + racine carré de 11/3) / 2 *1 =1.45

x2 = (-b-r)/ 2a = (1 - racine carré de 11/3) /2 *1 = - 0.45

Bonsoir,

On peut vérifier ici :

[calixtus06]

Pourquoi le résultat x = 3 paraît bon aussi ?
x² - x - (2/3) = 0 pourrait équivaloir à 3/3 - 1/3 -2/3 =0 , non ??

[Ben314]

Salut,

Pourquoi le résultat x = 3 paraît bon aussi ?
x² - x - (2/3) = 0 pourrait équivaloir à 3/3 - 1/3 -2/3 =0 , non ??

Ben il faudrait éventuellement songer à réviser le calcul élémentaire :
Si x=3 alors x² - x - 2/3 = 9 - 3 - 2/3 = 27/3 - 9/3 - 2/3 = 16/3
Si x=1/3 alors x² - x - 2/3 = (*) 1/9 - 1/3 - 2/3 = 1/9 - 3/9 - 6/9 = -8/9
Si x=3/3=1 alors x² - x - 2/3 = (*) 1 - 1 - 2/3 = - 2/3
Et ton 3/3 - 1/3 -2/3, il risque pas de correspondre à un quelconque x² - x - (2/3) vu que si x=1/3 alors x²=1/9
[le tiers du tiers d'un gâteau, c'est le neuvième du gâteau]