Equation à deux inconnues.

[PasClairLewis]

Bonsoir, l'équation suivante est elle résoluble ?

1.6x=x+y
2.5y=x+y

Merci d'avance pour vos réponses...

[Sa Majesté]

Déjà ce n'est pas une équation, mais un système de 2 équations à 2 inconnues.
Une question : faut-il lire ou bien le "1" est-il le numéro de l'équation (auquel cas l'équation est ) ?

[PasClairLewis]

Oui pardon c est un système de 2 équations à 2 inconnues.

Il faut bien lire : 1.6x = x+ y, le 1 n'est pas le numéro de l'équation.

[Sa Majesté]

OK c'était ambigu car la 2ème équation commence par un 2.
Donc tu as :
1.6x = x+ y
2.5y=x+y

En retranchant x dans les 2 membres de la 1ère équation, et y dans les 2 membres de la 2ème équation :
0.6x=y
1.5y=x

Ce qui donne y=0.6x et y=2x/3.
Que peux-tu conclure ?

[mathelot]

bonsoir,
retranche x aux deux membres de la première égalité
retranche y aux deux membres de la seconde égalité
bonsoir Sa Majesté, nos posts se sont croisés^^

[PasClairLewis]

Du coup y = 0.6x d'un coté y=0.666666666666x de l autre ?

[PasClairLewis]

Désolé j'suis un peu perdu...

[PasClairLewis]

ok je crois que j'ai compris du coup ce systeme à un nombre infini de réponse tant que y=2/3x, c est ca ?

[Sa Majesté]

Non pas du tout
y=0.6x et y=2x/3 donc 0.6x=2x/3
En mettant tout du même côté et en factorisant par x
(2/3-0.6)x=0
Un produit de facteurs est nul si un des facteurs est nul donc ...

[PasClairLewis]

Donc ce n'est pas résoluble..?

[Sa Majesté]

Si
Tu as un produit de 2 facteurs qui est nul
L'un de ces facteurs (2/3-0.6) n'est pas nul donc nécessairement l'autre l'est

[PasClairLewis]

Ok donc X=0 et par conséquant y également, c est ca? c est la seule solution ?

[Sa Majesté]

Oui