équation à deux inconnues

[coco0121]

Pouriez-vous m'aider à faire cet exercice :

Le triangle ABC est rectangle en B, de plus, H appartient à [AB], D appartient à [AC], (DH)//(BC), DH = x, BC = 50, AB = 100.

1. Calculer l'aire de AHD.
2. Calculer l'aire de DHBC.
3. En déduire la valeur de x pour laquelle l'aire du triangle AHD est égale au tiers de celle de DHBC.

Merci d'avance.

[ned aero]

équation à deux inconnues ??

utilise Thalès, tu as 2 droites parallèles

[coco0121]

oui je veux bien utiliser Thalès, sauf que une des valeurs est égale à x. Or je n'ai auccun rapport de Thales avec deux données c'est donc impossible a calculer de cette manière là..
Aurais- tu une autre solution ?!
( équation à double inconnue est l'intitulé de l'exercice, donc il doit y avoir un rapport.. )

[Ericovitchi]

Thales te donne AH/AB=HD/BC donc AH/100=x/50 et donc AH=2x

l'aire de AHB est alors facile à calculer : HD.AH/2 = x²

Pour DHBC tu prends l'aire du triangle mois l'aire de AHD

Après c'est facile, il suffit d'écrire l'égalité et de trouver x

[coco0121]

ok j'ai completer ta démarche, sauf qu'étant absante lors des cours sur les équations... j'ai du mal à les résoudre.. tu pourrai me donner le résultat final histoire que je vérifie le mien..