équation...démarche incomprise ( 2de)

par **solmix** » 17 Aoû 2008, 14:20

Bonjour à tous !!

En fait, sur un livre de maths, j'ai cette équation :

[(3x+1)^2-4(x+3)^2]/5x^2-5 =0

On sait que le résultat est -7, mais je ne comprend pas comment faire pour trouver cette réponse ...

Quelqun peut m'aider ?

merci d'avance !

par **gol_di_grosso** » 17 Aoû 2008, 14:36

Bonjour,

La première je pense mais -7 n'est pas solution.

par **nuage** » 17 Aoû 2008, 14:44

Salut,
je crois qu'il y a une erreur :

n'a pas -7 comme solution.

non plus

non plus

Essaye de corriger l'énoncé.

par **solmix** » 17 Aoû 2008, 19:35

Alors je pense que c'est une erreur dans le corrigé ....

mais quelle est la solution alors ?

par **solmix** » 17 Aoû 2008, 19:45

je réécris :

(3x+1)^2-4(x-3)^2 =0
5x^2-5

par **Billball** » 17 Aoû 2008, 19:45

solmix a écrit:Alors je pense que c'est une erreur dans le corrigé ....

mais quelle est la solution alors ?

c'est quel équation parmis celle proposé nuage et gol_di_grosso

par **nuage** » 17 Aoû 2008, 20:05

Pour résoudre

il faut factoriser.
Ici on doit remarquer que le numérateur est la différence de 2 carrés.
Et il faut savoir que :

Pour le dénominateur on met 5 en facteur et on se retrouve avec la différence de 2 carrés.

Ensuite une fraction est nulle si et seulement si son numérateur est nul, mais pas son dénominateur (ce qui ne pose pas de problème ici).

par **Euler911** » 17 Aoû 2008, 20:09

Bonjour,

Si je puis me permettre une petite remarque:D

Dans ce genre d'équation avant de faire des éventuelles factorisations, il vaut mieux poser les conditions d'existences, non?

par **xyz1975** » 17 Aoû 2008, 20:11

Bonsoir,
Pour résoudre cette équation il faut d'abord donner un sens à son écriture (c'est faut de parler de l'ensemble de définition d'une équation, ce que enseigne quelques prof de lycée, une terminologie inéxistente en maths on la retrouve même dans les manuels de maths!!!).
Cette écriture a un sens si le dénominateur est non nul c'est à dire x est différent de -1 et de 1.
On veut dir par là que le cadre ensembliste de la résolution est IR\{-1;1}, dans ces conditions cette équation est équivalente à

par **xyz1975** » 17 Aoû 2008, 20:12

Euler911 a écrit:Dans ce genre d'équation avant de faire des éventuelles factorisations, il vaut mieux poser les conditions , non?

Lisez mon message juste après, je pense le choix de ce mot est incorrect.

par **Euler911** » 17 Aoû 2008, 20:16

Il me semble que je ne parle pas de domaine de définition... ce qui serait absurde puisque nous sommes face à une équation et non pas à une fonction.

par **xyz1975** » 17 Aoû 2008, 20:21

Euler911 a écrit:Il me semble que je ne parle pas de domaine de définition... ce qui serait absurde puisque nous sommes face à une équation et non pas à une fonction.

Existence de quoi?

par **Euler911** » 17 Aoû 2008, 20:25

je parle de l'existence de l'expression algébrique, pardi!

par **nuage** » 17 Aoû 2008, 20:55

L'expression existe toujours, la question est de savoir par quelles valeurs ont peut remplacer

et obtenir un nombre.
Dans le cas présent la meilleures méthode est de factoriser le dénominateur.

par **Geek-R** » 18 Aoû 2008, 18:17

Faudrai un peu arrêter de discuter sur le vocabulaire mathématiques et de proposer une solution x :dodo:

Figurais-vous que j'ai la solution. :id:

Supprimé par la modération - Tu devrais lire la politique du forum: si tu as la solution, tant mieux pour toi! mais le principe du forum, c'est que le demandeur trouve lui-même la solution.
Premier et dernier avertissement.

par **xyz1975** » 18 Aoû 2008, 18:29

Geek-R a écrit:

En Latex on n'utilise pas la touche avec puissance 2 mais il est impératif d'écrir x^2. Il comprend pas x².

Donc Solutions Interdites : { 1 ; -1 }

On dit pas solutions interdites mais valeurs interdites si vous voulez.

Passons maintenant à la résolution de la fractions-produits. Une fractions est nul si et seulement si le numérateur est nul

et le dénominateur est non nul.

Donc nous devons arriver à prouver que : (3x+1)²-4(x+3)² est nul

On ne veux pas prouver que cette quantité est nulle mais on cherche les valeurs de x pourlesquelles elle est nulle.

(3x+1)²-4(x+3)²
= (3x+1)²-2²(x+3)²
= (3x+1)²-(2x+6)²

Ceci est l'une des identité remarqueables avec la différence de deux carrés.

Maintenant , l'équation-produit :

= (3x+1+2x+6)(3x+1-2x-6)
= (5x+7)(x-5)

5x+7=0 OU x-5=0
5x=-7 x= 5
x=-7/5

S={-7/5 ; 5 }

Vous pouvez vérifié la fractions de départ qu'avec x=-7/5 et x=5 le résultat est bien 0 et c'est la seul et unique solution !

Je vois nul part l'équation à résoudre dans votre rédaction!

par **Geek-R** » 18 Aoû 2008, 23:46

Corrigé ^^

PS: solmix , si tu veux vraiment comprendre comment ca marche , essaie de voir la facon avec laquel j'ai résolu cette "fraction-produit" ( c'est moi aussi ma première fraction-produit que je resoud :zen: ) , tu verra que c'est quazi-comme une équation produit à 2 facteurs .

par **Dominique Lefebvre** » 19 Aoû 2008, 07:15

Geek-R a écrit:Corrigé ^^

PS: solmix , si tu veux vraiment comprendre comment ca marche , essaie de voir la facon avec laquel j'ai résolu cette "fraction-produit" ( c'est moi aussi ma première fraction-produit que je resoud :zen: ) , tu verra que c'est quazi-comme une équation produit à 2 facteurs .

Fais attention à l'avertissement ci-dessus!

par **Fanatic** » 19 Aoû 2008, 11:00

Cette équation quotient est définie sur

et est équivalente à résoudre :

C'est une équation produit de niveau 3ème...
Je te laisse finir...

solmix a écrit:Bonjour à tous !!

En fait, sur un livre de maths, j'ai cette équation :

[(3x+1)^2-4(x+3)^2]/5x^2-5 =0

On sait que le résultat est -7, mais je ne comprend pas comment faire pour trouver cette réponse ...

Quelqun peut m'aider ?

merci d'avance !

par **Fanatic** » 19 Aoû 2008, 11:03

J'avais pas vu que la méthode et solution avait déjà été donnés.
Que solmix s'entraine sur ces équations. Il suffit de bien savoir factoriser...

équation...démarche incomprise ( 2de)

équation...démarche incomprise ( 2de)

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