Equation de courbes

[radamenthe]

Bonjour,
Ayant quitté le lycée il y a quelques temps j'ai du mal a répondre a un problème sur mon lieu de travail...

Voila mon soucis:
Admettons que j'ai 100 lignes dans un tableau (variable qui peut changer).
Je dois recopier une liste de 4 chiffres a la suite (1 2 3 et 4) en partant du haut du tableau jusqu'à la fin des x lignes (100 dans mon exemple).
Mon problème est de trouver le nombre de cycles que je dois faire en copiant mes valeurs pour arriver aux x lignes...

Exemples
Programme excel
En gros je fais une boucles qui copie 4 valeurs (1 2 3 et 4) sur 4 lignes pour le 1er cycle puis les colles à la suite. Lors du 2eme cycles il copie non pas les 4 valeurs du départ mais le résultat précédent soit 8 lignes et ainsi de suite jusqu'a atteindre la fin du tableau (ici 100 lignes) soit 5 cycles dans ce cas là car j'arrive à 128 lignes a la fin du cinquième cycle...
Du coup j'obtiens une équation exponentielle avec en abcisse le nbr de cycle et en ordonnée les résultats.
en 0 j'obtiens 4
en 1 j'obtiens 8 valeurs (1 2 3 4 d'origines et les nouvelles 1 2 3 et 4
en 2 j'obtiens 16 valeurs
en 3 32
en 4 64
en 5 128...
J'ai mis un exemple sur une feuille excel

Je souhaiterai donc savoir si il existe une solution vérifiant cette équation (2ème, 3ème degrés??)
Combiens de cycles me faut il pour être strictement supérieurs à mes "x" lignes de mon tableau?


Encore merci et je n'ai pas été assez claire demandez moi...

[LB2]

n est grosso modo le logarithme de x (en base 2)

[fatal_error]

bj,

pour détailler lb2:
tu commences avec u_0 = 4
u_1 = 4*2
u_2 = 4*2*2
u_3 = 4*2*2*2
et tu déduis u_n = 4* 2...2 (2 multiplié n fois) idem u_n = 4 * 2^n
tu cherches un n tq u_n > X idem 4*2^n > X
par application de la fonction ln,
ln(4*2^n) > ln(X) <=> ln(4) + nln(2) > ln(X) <=> n > (ln(X)-ln(4))/ln(2) = ln(X)/ln(2) -2
(et ln(X)/ln(2) est le log en base 2 de X auquel réfère LB2)