Equation de 2 courbes

[chimene]

Bonjour à tous

J'"ai vraiment besoin de votre aide
Je n'y arrive pas

On appelle P la courbe d'équation y= 3x^2-4x-25 et H la coure d'équation y= -42/x

1/ Vérifier que l'abscisse des points d'intersection de H et de P est solution de l'équation : (E) 3x^3 -4x^2 -25x +42=0

2/ Vérifier que -3 est solution de (E)

3/ Déterminer les valeurs a,b et c tel que l'équation (E) s'écrit sous la forme
(x+3)(ax^2+bx+c)=0

4/ Quelles sont les coordonnées des points d'intersection des courbes H et P

5/ Etudier le signe de (x+3)(ax^2+bx+c)/x

6/ En déduire le position relative de H et de P


Je n'ai fait que la première question :

3x^2-4x-25+42/x=0
x(3x^2-4x-25)+42=0
3x^3-4x^2-25x+42=0

Pouvez vous m'aider SVP
Je ne comprends pas du tout cet exo
merci à vous

[laetidom]

Bonsoir,

Tu as une solution évidente de 3x^3 - 4x² -25x + 42 = 0 qui est x = - 3

car 3(-3)^3 -4(-3)² -25(-3) + 42 = 0

[chimene]

Je ne comprends pas pourquoi
pourriez vous m expliquer

[laetidom]

Je ne comprends pas pourquoi
pourriez vous m expliquer

le but est de trouver x pour obtenir l'abscisse du point d'intersection des 2 courbes :

avec une équation de degré 3, au lycée, le plus souvent on commence par voir s'il y a une sol évidente en testant x avec . . ., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, . . . ===> il se trouve qu'en testant avec x= - 3 l'équation = 0

donc on peut écrire que 3x^3 -4x² -25x +42 = (x+3)(3x² - 13x +14)

[chimene]

Je n ai pas vu les équations de degré 3
pouvez vous me donner un exemple

[chimene]

comment trouver vous 0 si x =-3

[laetidom]

Je n ai pas vu les équations de degré 3
pouvez vous me donner un exemple

En quelle classe es-tu ?


car 3(-3)^3 -4(-3)² -25(-3) + 42 = 0

j'ai mis au hasard -3 dans les x et j'ai constaté que l'équation s'annulait donc que - 3 est solution de l'équation !

[chimene]

ok
Comment dois je faire pour les questions 4, 5 et 6
merci pour votre aide

[chimene]

Pouvez vous m aider pour la suite

[laetidom]

ok
Comment dois je faire pour les questions 4, 5 et 6
merci pour votre aide

4) et bien, avec la décomposition de l'équation en x^3 en équation (x+3)(3x² -13x +14) tu sais que -3 est solution puis résolution de l'équation en x² on trouve 2 et 2,333 comme autres solutions, donc tu as les x, il suffit de les injecter dans l'une ou l'autre des équations des 2 courbes :

ex : si x= -3 alors y = -42 / -3 = 14 ou bien y=3(-3)²-4.(-3)-25 = 27 + 12 -25 =14 idem normal !
====> 1er point A(-3 ; 14) :
(cliquer sur l'image pour la voir entière)

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[chimene]

désolé je n'ai pas compris comment vous avez fait pour trouver 2 et 2.333

[laetidom]

désolé je n'ai pas compris comment vous avez fait pour trouver 2 et 2.333

en quelle classe es-tu ?

Sais-tu résoudre une équation du second degré ?

[chimene]

Effectivement je viens de faire les calculs avec les deltas et je trouve bien 2 et 2.33

comment je trouve le reste des coordonnées

[laetidom]

Effectivement je viens de faire les calculs avec les deltas et je trouve bien 2 et 2.33 SUPER

comment je trouve le reste des coordonnées Même manip que pour x = - 3 avec 2 et 2,33333.....

(Ne pas écrire sur une copie 2,333333 . . . mais la fraction qui aboutit à 2,3333.....)


. . . je m'absente, désolé, à tout à l'heure . . . bon courage !

[chimene]

pour le point B je trouve (2,33;-18.02)
pour le point C je trouve (2;-21)

[chimene]

quelqu un peut il me dire si mes coordonnées sont correctes et m aider pour les 2 dernieres questions

[laetidom]

pour le point B je trouve (2,33;-18.02)
pour le point C je trouve (2;-21)

B(2,33 ; - 18)
C(2 ; - 21)

OK

[laetidom]

5/ Etudier le signe de (x+3)(ax^2+bx+c)/x

tu as obtenu cette forme ?

[chimene]

je comprens pas

[laetidom]

je comprends pas

Tu as bien recopié le sujet, c'est bien divisé par x ? ===> je ne pense pas . . . ?

FAIRE UN TABLEAU DE SIGNES ! ! ! :

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