Equation; cosinus et sinus d'un réel (DM pour demain)

[mattlecool]

Salut tous le monde,

Ce n'est pas dans mon habitude de demander de l'aide mais là, je suis obliger de le faire, j'y arrive vraiment pas, en plus c'est un DM à rendre demain.


Exo 1 : La géométrie de l'échelle.
Une échelle est posée contre un mur vertical.
Si elle descend de 10 cm, elle s'écarte au bas du mur de 70 cm.
Calculer la longueur de l'échelle.
(Je vous conseille de faire un shéma, ça aide).

Je sais qu'il faut utiliser pithagore et que le résultat est 2.5m donc 2500cm mais je n'arrive pas à trouver le résonnement.
L'équation que j'ai trouvé est surement fausse et j'arrive pas à la faire :
(x-10)²+70² = x²


Exo 2 : Résoudre chaque équation sous forme AxB=0.
a) (4x²-9)-(x+1)( 3-2x )+2x-3 = 0
b) (3x-2)²= 6x-4
c) x²(x+(7/4)) = 4(4x+7)

Pour la b) je suis arrivé à (3x-2+2)(3x-2-2)-6x = 0 (je sais même pas si c'est juste).


Exo 3 : Cosinus et Sinus d'un réel
On sait que sin( x ) = 2/3 et que x appartient à [pi/2;pi]. donc appartient au coté haut droit du cercle (entre 90° et 180°)
a)Placer le point M image de x sur un cercle trigonométrique. c'est quoi image de x ?
b)Calculer la valeur exacte de cos( x ). Alors là je suis complétement paumé

Merci d'avance pour ceux qui maideront.

[rene38]

Bonsoir

Salut tous le monde,

Ce n'est pas dans mon habitude de demander de l'aide mais là, je suis obliger de le faire, j'y arrive vraiment pas, en plus c'est un DM à rendre demain.


Exo 1 : La géométrie de l'échelle.
Une échelle est posée contre un mur vertical.
Si elle descend de 10 cm, elle s'écarte au bas du mur de 70 cm.
Calculer la longueur de l'échelle.
(Je vous conseille de faire un shéma, ça aide).

Je sais qu'il faut utiliser pithagore et que le résultat est 2.5m donc 2500cm mais je n'arrive pas à trouver le résonnement.
L'équation que j'ai trouvé est surement fausse et j'arrive pas à la faire :
(x-10)²+70² = x²

Ton équation est exacte : développe le premier membre et simplifie.
La solution n'est pas 2500 cm ce qui ferait 25 m mais 245 cm = 2,45 m

Exo 2 : Résoudre chaque équation sous forme AxB=0.
a) (4x²-9)-(x+1)( 3-2x )+2x-3 = 0
b) (3x-2)²= 6x-4
c) x²(x+(7/4)) = 4(4x+7)

Pour la b) je suis arrivé à (3x-2+2)(3x-2-2)-6x = 0 (je sais même pas si c'est juste).

a) Fais apparaître le facteur commun 2x-3
b) Non : (3x-2)²=(3x-2)(3x-2) et 6x-4=2(3x-2)
Tu passes tout dans le 1er membre et tu mets 3x-2 en facteur commun.
c) Tu passes tout dans le 1er membre ; tu écris que 4x+7=4(x+7/4) et tu factorise d'abord par (x+7/4) puis utilisation d'identité remarquable a²-b²=...

Exo 3 : Cosinus et Sinus d'un réel
On sait que sin( x ) = 2/3 et que x appartient à [pi/2;pi]. donc M appartient au côté haut gauche du cercle (entre 90° et 180°)
a)Placer le point M image de x sur un cercle trigonométrique. c'est quoi image de x ? Voir ci-dessus
b)Calculer la valeur exacte de cos( x ). Alors là je suis complétement paumé

Merci d'avance pour ceux qui maideront.

b) Quel que soit le réel x, sin²(x)+cos²(x)=1