Equation complexe

[titlugneron1]

Bonsoir,

J'aurai besoin d'un peu d'aide :mur: SVP ce serait sympa :id: .

Trouver les solutions de léquation:
(z²-(1+3i)z-6+9i)(z²-(1+3i)z+4+4i)=0 (1)
sachant que résoudre cette équation revient à résoudre (z-3)(z+2-3i)(7-4i)(z-1+i) car z²-(1+3i)z-6+9i=(z-3)(z+2-3i) et z²-(1+3i)z+4+4i=(7-4i)(z-1+i)

J'ai auparavent résolu les équations z²-(1+3i)z-6+9i qui admet une solution réelle 3
et z²-(1+3i)z+4+4i qui admet une solution imaginaire 4

Alors est-ce que les solutions sont 3 et 4 pour l'équation (1) ???

D'avance merci :zen:

[rene38]

Bonsoir

J'ai auparavent résolu les équations z²-(1+3i)z-6+9i qui admet une solution réelle 3
et z²-(1+3i)z+4+4i qui admet une solution imaginaire 4

4 n'est pas imaginaire mais bien réel.
- Pourquoi résoudre ces équations compliquées alors que l'énoncé dit :

sachant que résoudre cette équation revient à résoudre
(z-3)(z+2-3i)(7-4i)(z-1+i)=0

Cette dernière équation a 4 solutions évidentes. Un produit est nul ssi un au moins de ses facteurs est nul.