Équation cartésienne & vecteur directeur.

[Patoche69]

Bonjour.
J'ai un devoir maison à faire, j'ai un exercice qui me pose problème. J'ai déjà commencé mais je voulais être certain que le début est juste.

Exercice :
Dans un repère orthonormé, on donne les points A(0;1) B(5;-2) et C(3;4)

1. La médiatrice du segment [AB] est l'ensemble des points M tels que MA = MB
a. M est un point de coordonnés (x;y). Exprimer MA² et MB² en fonction des coordonnées de M, donc x et y.
Pour cette question pas de soucis. Il faut faire avec la formule des distances, avec la racine carrée.. bref j'obtiens :
MA² = x²+y²+2y+1
MB² =x²+y²-10x+4y+29

b. En déduire une équation cartésienne de d. (Mon problème 1)

On sait que MA=MB donc MA²=MB²
Donc on fait x²+y²+2y+1=x²+y²-10x+4y+29
On résoud l'équation et on tombe sur -6y -28+10x = 0.
C'est bien ça ?

C. Vérifier que le milieu de [AB] appartient a d rt donner un vecteur directeur de d.

Du coup on cherche le milieu de AB et on trouve 2.5 et 0.5
On remplace ces valeurs dans l'équation cartésienne et le résultat tombe sur zéro. Donc le milieu de AB appartient bien à d

Il y aura d'autres questions par la suite, je veux déjà voir si cela est juste.
Merci.

[aviateur]

Bonjour
Revois ton calcul de MA^2. D'autre part, l'énoncé est incomplet. Doit on deviner ce qu'est d....?
Revois ton énoncé de la question C (incompréhensible)

[mathelot]

Exercice :
Dans un repère orthonormé, on donne les points A(0;1) B(5;-2) et C(3;4)

1. La médiatrice du segment [AB] est l'ensemble des points M tels que MA = MB
a. M est un point de coordonnés (x;y). Exprimer MA² et MB² en fonction des coordonnées de M, donc x et y.
Pour cette question pas de soucis. Il faut faire avec la formule des distances, avec la racine carrée.. bref j'obtiens :
MA² = x²+y²-2y+1
MB² =x²+y²-10x+4y+29

b. En déduire une équation cartésienne de d. (Mon problème 1)

On sait que MA=MB donc MA²=MB²
Donc on fait x²+y²+2y+1=x²+y²-10x+4y+29
On résoud l'équation et on tombe sur -6y -28+10x = 0.
C'est bien ça ? oui , simplifie par 2

C. Vérifier que le milieu de [AB] appartient a d rt donner un vecteur directeur de d.

Du coup on cherche le milieu I de AB et on trouve 2.5 et -0.5
On remplace ces valeurs dans l'équation cartésienne et le résultat tombe sur zéro. Donc le milieu de AB appartient bien à d

Il y aura d'autres questions par la suite, je veux déjà voir si cela est juste.
Merci.